12.1 定义与命题优秀完整教案

洛社初中七年级（下）数学

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12.1定义、命题——提前预习

一、学习目标

1.指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式；并判断真假命题：

（1）对顶角相等；

___________________________________________________________ （2）直角都相等；

____________________________________________________________

（3）等边三角形是锐角三角形；____________________________________________________

了解定义、命题、真命题、假命题的含义,会区分命题的条件和结论. 二、课前自学

阅读课本P144-145，思考下列问题：

1．给出命题的定义：

叫做命题.

2．观察下列命题,你能发现它们有什么特征吗? 命题(1)：如果a＞0,b＜0，那么|a|＝|b|；

命题(2)：如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互余；

命题(3)：如果两个角都是同一个角的补角，那么这两个角相等.

总结：命题都是由

和

两部分组成,

是已知事项，

是由已知事项推出的事项.

3、上述的命题（1）、（2）、（3）中，正确的命题是_________，错误的命题是________。

归纳：正确的命题叫___________________，错误的命题叫____________________。

判断一个命题是假命题，只需__________. 4、将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出命题的条件和结论

1）两直线平行，同位角相等. ___________________________________________________ 同位角相等，两直线平行. ___________________________________________________ 2）对顶角相等. ___________________________________________________ 相等的角是对顶角. ___________________________________________________ 命题可看做由______和________两部分组成。命题有______和________ 12.1定义、命题——情境研讨

一、研讨过程：

活动一：

1．例举生活中类似的例子.

（1）什么叫“商品打折”？

（2）怎样的两条直线叫“平行线”？

（3）怎样的两个数叫“互为相反数”？

2．对名称和术语的含义进行描述、做出规定，就是给出它们的定义.

如：商店以比原来标价低的价格出售商品叫做打折；

在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；

“符号不同、绝对值相等的两个数”是“相反数”的定义；

活动二：

(.问题)：

（1）“等角的余角相等”与“等角的余角相等吗?”这两句话一样吗?如果不一样,它们有什么不同? （2）“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”与“经过一点画已知直线的垂直”有什么不同? （3）“四边形不是多边形”与“四边形不一定是多边形”有什么不同? 活动三：

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（4）同角的余角相等；____________________________________________________________ （5）同位角相等,两直线平行；_______________________________________________________ 二．【课堂反馈】

1．下列句子：①同一平面内不相交的两条直线叫平行线；②平行四边形的对角线互相平分；

③如果x=5，y=5，那么x=y；④负数都大于零；⑤连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。是定义的有： ( ) A、1个 B、2个 C、3个 D 、4个

2．判断下列语句是否是命题，如是，是真命题还是假命题？

①连结AB（

）

②若两数的平方相等，则该两数也相等（ ）

③明天可能下雨（ ）

④互为余角的两个角之和等于90°（ ）

3．下面的句子_____________是命题，______________不是命题：

（1）我是雅安人；

（2）你吃饭了吗？ （3）对顶角相等； （4）内错角相等；

（5）延长线段AB；

（6）明天可能下雨；

（7）若a2>b2 ，则a>b. (8)同角的补角相等

4．下列命题的条件和结论分别是什么？是真命题的是 A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角 B.

异号两数相加得零

C.如果a2=b2,那么a=b; D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等

5．把下列命题写成“如果……那么……”的形式，并判断真假。

①相等的角是对顶角。

②等角的补角相等。

③异号两数相加的和为零。

④垂直于同一条直线的两条直线平行

⑤直角三角形两锐角互余

6．写出下列命题的条件和结论，并判断真假命题：

(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;

（2）绝对值等于3的数是3；

（3）如果∠DOE=2∠EOF，那么OF是∠DOE平分线。

（4）等角的补角相等。

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