12.1 二次根式国家优质课一等奖

苏教版八年级数学下册

12.1二次根式（2）教学设计

泰兴市曲霞初级中学 张书公

教学目标：

1、学会二次根式的性质aa，并能运用这个性质化简二次根式

2、知道公式aa与正确运用；

3、在探究二次根式性质的过程中，培养和掌握“转化”思想．

22a2aa0的区别与联系，并能在二次根式的化简和计算中教学重点、难点：

重点：学会二次根式的性质aa，并能运用这个性质化简二次根式．

难点：知道公式aa与中运用

课前预习：

22a2aa0的区别与联系，并能在二次根式的化简和计算11.3 ；2.21 ； 3.-1.1= ；4. 。

2教学过程：

2222一、复习

1．二次根式的定义2．二次根式有意义的条件3．二次根式的基本性质

4．计算

313（1） （2）7 （3）2282 （4）22a2b2

2二、新知

探究活动一 二次根式的性质

1.计算下列代数式的值，并用表达式表示你发现的规律．

22＝ ，52＝ ，102＝ ，02＝ 规律：当a≥0时，a2＝_____，

22＝ ，52＝ ，

102＝ 规律：当a<0时，a2＝______．

绝对值的意义

当a≥0时，|a|＝ ；当a<0时，|a|＝ ，

总结：a2＝

口答：1.2622.523.234.0.12

12 （4）x12x<1

2.例题教学

（1）42 （2）1.52 （3）

变式训练：

x212变式一： 变式二：

a2-32



1

2变式三： 如果x1x1，那么x的取值范围是

变式四：

如果x121x，那么x的取值范围是

3.初露锋芒

22227(1) 10 （2）12 （3）x－4x＋4（x≤2) (4)

722探究活动二 a2与a的区别

21、二次根式(a)2与a2中，a是怎样的实数？来源:学科网ZXXK]

2、(a)2与a2是否相等？为什么？

3.再展英姿：

（1）下列运算过程中是否有错误？如果有请指出。

1152，可以写成222222252。

22255两边同时开平方，得222

25511所以22，即。

2222(2)若（x2）2x，那么x的取值范围是 ．

(3) 当x 时，等式(2x1)三、课堂小结： 1.二次根式的性质；

2. a、a2两者之间的区别与联系。

四、当堂训练

1．下列各式中，正确的是 （ ）

A．222x1

成立．

22323

B．32＝－3 C．323

D．323

2．若实数a

A．a＋b B．a－b C．－a－b D．－a＋b m3＝_______．

3a2＝a－3成立，则a的取值范围是_______．

5．计算

（1）62 （2）52 （3）a1a21 （4）x2x2

2※6.已知三角形的三边长分别为a、b、c，且ac，求|ca|五、家庭作业

必做题：1-10；选做题：11-13. 六、教学反思

[来源:学科网acb2的值。

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