5.4 平移 优质课一等奖

优秀领先 飞翔梦想 成人成才

第五章

相交线与平行线

教学备注

【自学指导提示】

学生在课前完成自主学习部分

5.4

平移

学习目标：1.通过实例认识图形的平移，经历作图的操作过程，理解平移的内涵，掌握图形平移的特征，能按要求作出简单平面图形平移后的图形，提高学生的作图能力. 2.通过小组探究质疑，发展学生的空间观念. 3.激情投入，进一步增强数学应用意识及审美意识，培养学生对图形的欣赏意识. 重点：理解平移是由移动的方向和移动的距离所决定的，能按要求作出简单平面图形平移后的图形. 难点：确定图形平移的方向和距离.

自主学习

一、知识链接

1.如何过直线外一点画出已知直线的平行线？

2.如何用圆规和直尺画一条线段等于已知线段？

二、新知预习

1.图形的平移是由平移的 和 所决定的.

2.平移后的图形与原图形的形状、大小 .

三、自学自测

1.如图所示的图案中，可以看作由图案自身的一部分经过平移得到的是（ ）

2.下列现象：电梯的升降运动；飞机在地面上沿直线滑行；风车的转动，汽车轮胎的转动，其中属于平移现象的是（ ）

A. B.④

C. D.

四、我的疑惑

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课堂探究

一、要点探究

探究点1：平移的相关概念

问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的尼克呢？

问题2：你还能举出生活中有关平移的例子吗？

问题3：根据以上例子你能总结出平移的概念吗？

问题4：图形平移的根据是什么？

知识要点：

平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为

平移. 判一判：判断下面几组图形运动是不是平移？

教学备注

配套PPT讲授

1.情景引入

（见幻灯片3）

2.探究点1新知讲授

（见幻灯片4-13）

归纳总结：

1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的. 2.图形的平移由移动的方向和距离决定. 试一试：如图，平移三角形ABC，得到三角形A′B′C′.分析两个图形中的对应关系.

练一练：将图中的小船向左平移6格.

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教学备注

配套PPT讲授

3.探究点2新知讲授

（见幻灯片14-27）

探究点2：平移的性质

动动手：用三角板、直尺画平行线. 思考：（1）线段AB与DE的位置关系与数量关系. （2）线段AC与DF的位置关系与数量关系.

问题：三角形ABC沿着PQ的方向平移到三角形A`B`C`的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？

要点归纳：

图形平移的基本性质：平移的两个图形形状和大小完全相同；②对应线段平行(或在同一直线上)且相等；③各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等；

几何符号语言：∵三角形ABC平移得到三角形DEF，

∴AB∥DE，AC∥DF，BC ∥EF(或共线)，

AB=DE，AC=DF，BC=EF，

AD∥BE∥CF(或共线)，AD=BE=CF. 典例精析

例1.如图所示，经过平移，三角形ABC的顶点C移到了点C'.画出平移后的三角形A'B'C'的位置.并指出平移的方向和距离.

练一练：在图形平移中，下面说法错误的是（

）

A. 图形上任意点移动的方向相同

B. 图形上任意点移动的距离相等

C. 图形上任意两点的连线的长度改变

D. 图形在平移前后形状和大小不发生改变

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变式训练

1.如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，做出平移后的图形．

教学备注

配套PPT讲授

3.探究点2新知讲授

（见幻灯片14-27）

4.课堂小结

2.将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形．

典例精析

例3.如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m. 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?

变式训练

如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?

二、课堂小结

平移的概念

平移的性质

在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图

形运动称为平移.

1.平移前后图形的形状和大小完全相同; 2.对应线段平行(或在同一直线上)且相等；

3.各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等. 1.关键在于按要求作出对应点；

2.然后，顺次连接对应点即可. 平移作图

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当堂检测

1.平移改变的是图形的 （ ）

A.位置 B.大小 C.形状 D.位置、大小和形状

2.经过平移，对应点所连的线段

（ ）

A.平行 B.相等 C.平行(或在同一直线上)且相等 D.既不平行,又不相等

3.下面 2，3，4，5 幅图中哪幅图是由1平移得到的？

教学备注

配套PPT讲授

5.当堂检测

（见幻灯片28-31）

4.经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离.下面说法正确的是（ ）

A.不同的点移动的距离不同 B.不同的点移动的距离既可能相同也可能不同

C.不同的点移动的距离相同 D.无法确定 5.如何将平行四边形ABCD平移，使点A移动到点E，画出平移后的图形.

温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：www.youyi100.com(无须注册，直接下载) www.youyi100.com

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