加减法解二元一次方程组教学设计实例

7.2 一元二次方程组的解法

------第三课时

教学目的

1．使学生进一步理解解方程组的消元思想。

2．使学生了解加减法是消元法的又一种基本方法，并使他们会用加减法解一些简单的二元一次方程组。

重点、难点

1，重点：用加减法解二元一次方程组。

2．难点：两个方程相减消元时对被减的方程各项符号要做变号处理。

教学过程

一、复习

1．解二元一次方程组的基本思想是什么? 2．用代人法解方程组

3x+5y=5 ①

3x-4y=23 ②

学生口述解题过程，教师板书。

二、新授

对复习2的反思并引入新课。[来源:Zxxk.Com]

用代入法解二元一次方程的基本思想是消元，只有消去一个未知数，才能把二元转化为熟悉的一元方程求解，为了消元，除了代入法还有其他的方法吗?(让学生主动探求解法，适当时教师可作以下引导) 观察方程组在这个方程组中，未知数x的系数有什么特点?怎样才能把这个未知数消去?你的根据是什么? 这两个方程中未知数x的系数相同，都是3，只要把这两个方程的左边与左边相减、右边与右边相减，就能消去x从而把它转化为一元一次方程。把方程①两边分别减去方程②的两边，相当于把方程①的两边分别减去两个相等的整式。

为了避免符号上的错误 (3x+5y)-(3x-4y)=5-23 板书示范时可以如下： 3x+5y-3x+4y=-18 解：把①－②得 9y＝－18 y=－2 把y＝－2代入①，得 3x+5×(－2)=5

解得 x=5

∴ x＝5 这结果与用代入法解的结果一样

y=－2 也可以通过检验

从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法吗？让学生自己概括一下。源:学科网][来

例2.解方程组 3x+7y=9 ① 4x-7y=5 ②

［

怎样解这个方程组呢?用什么方法消去一个未知数?先消哪个未

知数比较方便？

①+②，得 7x=14 ［

两个方程中，未知数y的系数是互为相反

x=2 数，而互为相反数的和为零，所以应把方程

将x=2代入①，得

①的两边分别加上方程②的两边］ [来源:学科网ZXXK]

6+7y＝9 3y＝

7 ∴ x＝2 3y＝ 7

以上两个例子是通过将两个方程相加(或相减)，消去一个未知数，将 方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫加减消元法，简称加减法。

三、巩固练习

教科书第31页，练习1、2。

四、小结

今天我们又学习了解二元一次方程组的另一种方法――加减法，它是通过把两个方程两边相加(或相减)消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程。请同学们归纳一下，什么样的方程组用“代入法”，什么样的方程组用“加减法”。

五、作业 [来源:Z*xx*k.Com][来源:Zxxk.Com]

教科书第31页练习3、4。