10.2 分式的基本性质ppt配套的教案及板书设计

宜兴市实验中学初二下数学教案 使用时间：2017. 课题：10.2.1分式的基本性质（1）

主备：朱陆君 班级： 姓名： 一、教学目标：

1．理解分式的基本性质，会利用分式的基本性质对分式进行变形；

2．通过类比分数的基本性质探索分式的基本性质，培养学生类比的推理能力．

二、教学重、难点：

分式基本性质的简单运用

三、教学方法

结构教学法

四、教学过程

教师活动

1．一列匀速行驶的火车，如果t

h行驶s

km，感那么2t h行驶2s km、3t h行驶3s km、…、nt

情h行驶ns km，火车的速度可以分别表示为先s2s3snskm/h、km/h、km/h、…、km/h．这行

t2t3tnt明些分式的值相等吗？由此你发现了什么？

确2．分数的基本性质是什么？你能举例说明目吗？

标

3．分式也有类似的性质吗？

知识为例探寻方法

学生活动

显然这些分式的值是相等的．由于是匀速行驶，火车速度大小不变．感受“将分式的分子和分母扩大或缩小相同倍数，分式的值不变”的事实．

探索活动

学生说，其余学猜想分式的基本性质，并用数学式子表示结生来补充，老师适时论．

地加以追问，以逐步分式的基本性质：

完美分式的基本性分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不．．．．质．

等于0的整式，分式的值不变．

．．．．．．让学生思考：如果分

式的分子与分母分用式子表示就是：

别乘同一个实数，所AA×CAA÷C得分式与原分式仍

＝

，

＝

，

BB×CBB÷C相等吗？为什么？(其中C是不等于零的整式)

．

分别乘同一个整式

呢？

例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？

学生思考后说解法，老师作指点，baba3a2＝．

关键是把两个分式（1）＝2； （2）aaabb的分子、分母分别作

比较后看是如何变

化的，然后作相应的例2 不改变分式的值，使下列分式的分子与分变化．

母都不含“－”号：

学生尝试解题，－2a－n师生共同纠错．让学（1）； （2）．

m－3b生感受分式的分子、

分母的符号及分式设计意图

通过实际问题思考分式与分数一样，也可以利用分数的基本性质，为探索分式的基本性质提供类比的材料．

让学生经历类比分数的基本性质探索分式的基本性质的过程，培养学生类比的推理能力．

通过让学生个人思考、小组讨论、展示交流，使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流意识和表达能力．

通过学生相

例3 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．

xy－y2（1）； （2）．

1－x2y＋y2

a1（1）；

＝

2ab()

3a()

（2）＝(c≠0)；

4b4bc变(a－b)2()式＝（3）2；

训a－b2a＋b练a2－b2a－b（4）．

＝感a＋b()悟122验a＋b22．不改变分式的值，使的分子中不含分证

a＋b

数．

理这节课你学到了什么？在学习过程中你还解存在哪些问题？

记忆

归纳小结

整小练48-49 合大练70-72 提

高

布置作业

当详见学案

堂检测

独立应用

1．填空：

本身的符号，有时可根据需要改变．

分式变形的依据是分式的基本性质，“不改变分式的值”是分式变形的前提．

限时5分钟，让学生独立完成后，小组交流．再将学生代表的完成情况在投影上展示，并让学生归纳注意点．

答案：

1．（1）2b；（2）3ac；（3）a－b；（4）1．

互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．

让学生独立完成，检查本节课的完成情况；同时让学生学会检查，学会交流，学会表达，学会归纳，从而提高学生的综合能力．

a2＋2b22．．

2a＋2b讨论后共同小结，各抒己见．

师生互动，锻炼学生的表达能力，让学生勇于发表自己的见解．

宜兴市实验中学初二下数学学案

使用时间：2017.

课题：10.2.1分式的基本性质（1）

主备：朱陆君 班级： 姓名： 一、学习目标：

1．理解分式的基本性质，会利用分式的基本性质对分式进行变形；

2．通过类比分数的基本性质探索分式的基本性质，培养学生类比的推理能力．

二、学习新课：阅读课本101-102完成以下问题：

（一）知识点：分式的基本性质

用式子表示就是： （其中 是不等于 的整式）

（二）例题讲解：

例１填空：

12ab2

1bab;22.aab2a2b26a22ab(x) （4）（3）3x23ab

3x23例2、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“-”号：

（1）-4a3x-4mx= （2） = （3）= 7b5ny5y例3、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：

a21yy2（1）= （2）= 1a21+xx2（三）变式训练：不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项的系数都化为整数。

321aba0.5233（1）= ； （2）= . 112aab43当堂检测：

1．下列分式与2．如果把aaa相等的是（

） A． B．

mnmnmnC．aaD．－

mnmn5x的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（

）

xyB．扩大50倍 C．扩大10倍 D．缩小为原来的 A．不变 1

103．填空：

ab x22xy a2aa13y(1)(2) (3) (4)a0

ab2a2bx2xxy3xy2 2b4．不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号：

3x2a_______；

(2)

(1)_______．

2y3b

2x122x1k时，k代表的代数式是_______．

23x2xy6．下列等式的右边是怎样从左边得到的？

x2161abx4

(1)

(2)x4aba22abb2

77x7．使等式自左到右变形成立的条件是

（

）

2x2x2x A．x＜0 B．x>0 C．x≠0 D．x≠0且x≠7 8．下列运算错误的是

（

）

5．当

abA．2ba21

B．abbaab0.5ab5a10bD．

1

C．ab0.2a0.3b2a3babbax29．把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么这个分式的值 ( ) xy11 D．扩大为原来的倍

222x1x2yxy10．已知0，则的值是_______．11．当x_______时，为正数．

2x1x2y34 A．扩大为原来的2倍 B．不变 C．缩小到原来的12．不改变分式的值，把下列式子的分子和分母中各项的系数都化为整数：

12xyx0.35

(1)

(2)2120.2x1xy23

13．不改变分式的值，使分式的分子、分母中的首项的系数都不含“－”号．

x22x12x1x1

(1)

(2) (3)2

x2x1x3x1

214．已知x－3x－1＝0，求：

(1)x

1的值；

x

(2)x21的值．

2x