分式的基本性质教学设计案例

16.3 可化为一元一次方程的分式方程（2）

教学目标：

①、进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程. ②、通过分式方程的应用教学，培养学生数学应用意识. 教学重点：让学生学习审明题意设未知数，列分式方程. 教学难点：在不同的实际问题中，设元列分式方程. （一）复习并问题导入

1、复习练习

解下列方程：（1）2373x4x2 （2）

x1x1x322x62、列方程解应用题的一般步骤？

[概括]这些解题方法与步骤，对于学习分式方程应用题也适用.这节课，我们将学习列分式方程解应用题. 讨论后回答. （二）实践与探索1：列分式方程解应用题

[例1] 用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两位程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致. 两人各输入2640个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少个数据？ [分析]（1）如何设元（2）题目中有几个相等关系？（3）怎样列方程

解

设乙每分钟能输入x个数据，则甲每分能输入2x个数据，根据题意得

264026402602x＝x. 解得x＝11. 经检验，x＝11是原方程的解.并且x＝11，2x＝2×11＝22，符合题意. 答：甲每分钟能输入22个数据，乙每分钟能输入11个数据. 强调：既要检验所求的解是否是原分式方程的解，还要检验是否符合题意；读题、审题、设元、找相等关系列方程.本题有两个相等关系：

（1）甲速=2乙速

（2）甲时+120=乙时

其中（1）用来设，（2）用来列方程

注意如何检验.

2、概括

列分式方程解应用题的一般步骤：

（1）审清题意；

（2）设未知数（要有单位）；

（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；

（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；

（5）写出答案（要有单位）. 练习：求解本章导图中的问题. （三）实践与探索2：

例2 A，B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度. 解析：设大车的速度为2x千米/时，小车的速度为5x千米/时，根据题意得

13513515解之得x=9 2x5x2经检验x=9是原方程的解

当x=9时，2x=18，5x=45 答：大车的速度为18千米/时，小车的速度为45千米/时

练习：（1）甲乙两人同时从时比乙多走A．

地出发，骑自行车到

地，已知

两地的距离为

，甲每小

，并且比乙先到40分钟．设乙每小时走；B．；C．

，则可列方程为（ ）

；D． （2）我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度.

读题、审题、设元、找相等关系列方程

（四）实践与探索3：

自编一道可列方程为（五）小结与作业

本课小结：列分式方程与列一元一次方程解应用题的差别是什么？

你能总结一下列分式方程应用题的步骤吗？

（六）板书设计

列分式方程解应用题的一般步骤：

（1）审清题意；

（2）设未知数（要有单位）； （3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；

（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；

（5）写出答案（要有单位）.

1020的应用题

xx5

（七）教学后记