8.3 一元一次不等式组教学设计模板

8.3一元一次不等式组（一）

八所中学

关双宝

一、【教学目标】

1.知识与技能：

(1)了解一元一次不等式组的概念,理解一元一次不等式组解集的意义.

(2)掌握求一元一次不等式组解集的方法.会用数轴求出不等式组的解集.

2.过程与方法：

(1)经历知识的拓展过程,感受学习一元一次不等式组的必要性. (2)通过利用数轴探求一元一次不等式组的解集,感受类比和化归的思想,积累数学学习的经验,体验数学学习的乐趣.

3.情感、态度与价值观：

通过观察、类比、画图可以获得数学结论,渗透数形结合思想,鼓励学生积极参与数学问题的讨论,敢于发表自己的观点,学会分享别人的想法的结果,并重新审视自己的想法,能从交流中获益. 二、【教学重点和难点】

重点:一元一次不等式组的解法与步骤.

难点:确定两个一元一次不等式解集的公共部分. 三、【教学准备】

教师：多媒体、投影仪、白板。学生：课本、练习本。

四、【教学过程】

教学环节

【复习导入】---------------------------------------------预计用时：3分钟

1.不等式的三个基本性质是什么？

2.解一元一次不等式：

课堂导(1)x>4x-9;

(2)2x≤x+1.

教师活动

教学活动设计

学生活动

能引起学生的学习兴趣激发学生的求知欲望。

创设情境

【自学指导】---------------------------------------------预计用时：3分钟

提出学习指导：阅读课本第62-63页，完成：

1、什么是一元一次不等式组？

2、什么是一元一次不等式组解集？ 3、怎样借助数轴确定不等式组的解集？

入

问题

1

【合作探究】

探究点一：一元一次不等式组的定义-------------------------预计用时：5分钟

我们把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组。 探索新合作探引导学生得出一次不等式的例1：下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是，为什么？

x3(1)y33x142xy1知

一元2x3533x21x30

4x0x304x1052x90（6）312x52

判断并说明理由。

究

定义

归纳总结：-----------------------------------------------预计用时：5分钟

一元一次不等式组必须同时具备以下两个条件

：

（1）组成不等式组的不等式必须是一元一次不等式；

（2）不等式中的未知数必须只有一个。

探究点二：一元一次不等式组的解集------------------------预计用时：10分钟

1、你们会解这两个不等式吗?并把解集在同一数轴上表示出来。

（1）x4090 （2）3x90 解：x50 解：x30

在数轴上表示不等式①, ②的解集：

引导探索新知

合作探分组讨论

学生理解不等式组的解集。

探究发现不等式组x4090不等式组的解集记做：30x50。

3x90究

归纳总结：几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做一元一次不等式组的解集. 解集的规2、牛刀小试：你能找出不等式组解集的公共部分吗？

相遇（取中间）。 牵手（谁在前边跟谁走）。 分手（各奔东西。是空集）。

归纳总结：解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况? 不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集.

2 律。

巩固练习：

x2,x1,(1)(2)x5. x4.解集为：x5x2解集为：x21解集为：的解集。

x2,(3)x5.解集为：空集x1,(4)x4.探究点三：借助数轴确定不等式组l、解一元一次不等式组-------------------------------------预计用时：2分钟

2x1x



1x3

2

2、解一元一次不等式组（变式训练：求不等式的非负整数解/非正整数解/整数解的和）-----------------------------------------------------预计用时：3分钟

2x1x2x84x1

 解：解不等式得x>-1 

解不等式得x<3

在数轴上表示不等式、的解集为

所以这个不等式组的解集是

－1

所以这个不等式组的非正整数解是0 所以这个不等式组的整数解的和是3 追问：当本题中不等式中的大于号改成大于等于号，对本题的答案是否有影响？

3

【教师总结】：解一元一次不等式组的一般步骤：--------------预计用时：3分钟一、解

“一个大姐（解），两个小姐（解）”，教你格式怎么写。

二、不

“遇分母，找奸细。”小心漏乘不大意。

三、等

“移小不移大，移负不移正”，不等号方向易确定。

四、式

“相遇”、“牵手”和“分手”，不等式组解集放心走。

五、组

“苦尽未必甘来”，题目要求看清楚。

引导学生当思考堂交流训梳理练

所学知识。

1、解不等式组---------------------------------------------预计用时：8分钟

1x102x512x-104-x0245x9-11-x0-3x034x70

答案：

1x1

31x42

2x14x0合作讨论完成训练

x212.

不等式组的最大整数解是

x=3

.

2x18x

课堂小结：-----------------------------------------------------------预计用时：2分钟

一、一元一次不等式组定义：

我们把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组。

二、什么是一元一次不等式组的解集？

不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集. 三、解一元一次不等式组的解集的方法。

解、不、等、式、组. 作业设计：

第一：课本65页习题8.3：第1、2小题。（写在作业本上）

第二：小本练习册：一元一次不等式组（一）。（明天早读后交给课代表）

第三：大本练习册：根据自己的实际情况完成一元一次不等式组（一）。

板书设计：

8.3解一元一次不等式组

1.什么是一元一次不等式组。

2.什么是一元一次不等式组的解集。

3.怎样借助数轴确定不等式组的解集。

教学反思

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