不等式的解集教学评价实录

《不等式及其解集》教学设计

一、教学目标

1. 感受生活中不等关系的存在，了解不等式、不等式的解及其解集的意义，初步学会用数轴表示不等式的解集。

2.经历由具体实例建构不等模型的过程，进一步渗透数学建模思想，在探索不等式的解与解集的过程中再次体会数形结合思想。

3.在积极探索，互动交流的数学活动中培养学生勤于思考，善于发现的良好数学学习品质，在解决问题的过程中体尝成功的喜悦，增强数学学习兴趣。

二、教学重点与难点

重点：理解不等式、不等式的解及其解集的意义，能用数轴表示不等式的解集。

难点：理解不等式的解集并能在数轴上表示。

三、教学准备：多媒体课件

四、学法指导：以“自学法”为主，辅于“练习法”和“合作学习法”。

五、教法选择：自学辅导法，引导发现法，演示法等

六

、教学流程：

问题与情境

[活动一] 创设情境，导入新课（2分）

1. 周日老师从旬阳来安康参加此次教研活动。已知旬阳至安康全程约50千米，一辆匀速行驶的汽车11：20出发，要在12：00准时到达安康，请问车速应是多少？

2. 若这辆汽车想在12：00之前驶过师生行为

师：简短谈话，激情导入。相机板书课题。

生：集中精力，认真思考，积极作答。

设计意图

为使学生将新知建立在已有的认知基础上，实现从“相等关系”到“不等关系”的迁移。以现实生活为背景设

安康，请问车速应该满足什么条件？

计变式问题导入新课，激发学生强烈的探究欲望。

师：出示自学提纲，提出自学要求，巡回指导，及时收集学生的学习困难。

生：积极思考，认真作答。遇到困难可以向老师请教，也可以同伴交流。

以自学提纲为导引，设计了6个依次递进的问题序列，引导学生通过观察、思考、交流、归纳等方式逐次探获新知。

[活动二] 提出要求，组织自学（5分）

（自学教材114-115页，尝试解决下列问题，重点地方做好标注。）

1．

解决引入问题2.

解：设车速为x千米／时。

从时间方面来考虑：汽车行驶的时间可以表示为

（用含x的式子表示），汽车要想在12：00之前到达，

则汽车行驶时间与

小时之间的关系式为：

。

（2）若从路程方面来考虑：汽车行

驶

小时的路程可以表示为

，要想在12：00之前驶过安康，则汽车行驶的路程与50千米之间的关系式为

。

2.（1）通过上述学习，我们知道

的式子叫不等式。

（2）下列各式中不等式有

（只填序号）

2﹤5 x+3≠0 m+2=8

a+b 3x+2﹥7

（3）下列各数：80,78,75，72,60中，哪些能使不等式 x﹥50的成立？

（4）类比方程的解，请说说什么叫不等式的解？不等式的解有多少个？

3. 什么叫不等式的解集？不等式

x﹥50的解集为：

它可以在数轴上表示为：

0 75

4. 你能在数轴上表示出不等式x﹤3的解集吗？在数轴上表示不等式的解集应注意哪些问题？

[活动三]检查效果，鉴疑讲解（6分）

[活动四]变式训练，应用新知（5分）

1.（火眼金睛）

下列说法正确的是（

）

（A）x=3是不等式2 x﹥1的唯一解

（B）x=3是不等式2 x﹥1的解

（C）x=3是不等式2 x﹥1的解集

（D）x=3不是不等式2 x﹥1的解

2.（见证实力）

用不等式表示：

（1） X与2的差是正数

（2） y的2倍与1的和大于3

（3） n的一半小于3

生：积极思考，汇报展示。问题1-2口答。问题3,4为纸笔练习。（抽两生板演并讲解）

师：提出问题，认真倾听，及时评价，适时补充。

生：积极思考，认真作答，汇报展示。

师：检查学生的学习效果，认真倾听，适时点拨、补充、归纳。

及时反馈学生的自学效果，通过本环节的设置强化学生对新知的理解和掌握。

为使学生主动将探获的新知运用于数学实践，树立数学应用意识。设计了变式题组，旨在使学生对本节课知识达到举一反三，触类旁通。（题组1关注不等式与不等式的解集的区别与联系;题组2为文字叙述与数学符号的转换；题组3重点关注学生在数轴上表示不等式的解集；题组4为机动练习，为下节课的学习埋下伏笔。）

（4） a的

与b的

的差是负数

3.（挑战潜能）直接写出2题（1）中不等式的解集，并在数轴上表示。

4.（课外拓展）若a﹥b,尝试完成下列填空：

（1）a+5 b+5 （2）a-3 b-3

（2）2a 2b （2）-7a

-7b

[活动五]全课小结，细化新知

问题：

接下来，老师想进行现场采访：师：提出问题，答疑解惑，给予概括性补充，帮助学生将所学知识纳入已有的认为培养学生勤于总结，善于归纳的良好学习习惯，小结采用

通过本节课的学***家有哪些新的收获？

知结构，逐步建立学习自信心。

生：

自主小结，生生交流，汇报展示。

师：布置作业，提出要求。

生：认真倾听，做好登记。

[活动六]推荐作业，延展新知

必做题：

1.复习本节课重点概念。

2.教材115-116页练习第1、2题.

选做题：

在课外探究学习中，小明、小丽、小颖三位同学对某个不等式的解集有着不同的说法：

小明说：“x=2.5是不等式的一个解。”

小丽说：“-2，-1,0是不等式的解。”

小颖说:“不等式的正整数解只有1,2.”

请根据三位同学的描述，写出符合上述条件的一个不等式。

七、板书设计

9.1.1 不等式及其解集

1.概念：

学生自主小结与教师引领概括小结相结合的方式进行，使学生快速将所学知识纳入已有知识系统。

为及时把握学情，有效调控教学进度，体现“分层指导，分类要求的原则”作业题分必做题和选做题呈现。

（1）不等式:用不等号表示不等关系的式子叫不等式.

（2）不等式的解：

表示方法

（3）不等式的解集：

求解方法

（4）解不等式：

2 .思想：

实际问题

建模

不等式