9.3 平行四边形精品学案

9.3 平行四边形（一）

教学目标：

1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；

2．探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；

3．通过观察、实验、猜想、验证、交流等数学活动进一步发展学生的合情推理能力，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐．

教学重点：平行四边形性质的探索．

教学难点：平行四边形性质的理解．

教学方法：探索归纳法

教学过程

一、创设情境，导入新课

问题（1）

同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？

（多媒体导入图片）

教师点拨：太阳光属于平行光，窗口在地面上的影子通常是平行四边形．

问题（2）

爱动脑筋的小刚观察到平行四边形影子有一种对称的美，他说只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的度数；只需测出一组邻边的长，便能计算出它的周长，这是为什么呢？

通过本节课的学***家就能明白其中的道理．今天，我们来共同研究平行四边形及其性质．（板书课题）

二、实践探索，直观感知

活动（1）

请同学们拿出课前剪好的一对全等三角形纸片.将它们相等的一组边重合,可以得到一个四边形. 观察、讨论：

（1）你拼出了怎样的四边形?与同伴交流．

学生动手操作，教师留意观察，请同学将拼出的六种形状不同的四边形展示在黑板上．

（多媒体分别出示由两个全等的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形拼接而成的三角形）．

1

（2）（多媒体）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征．

结合拼出的这个特殊四边形，给出平行四边形定义．

定义：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形．

表示法：ABCD．

相关概念：对边，邻边，对角，邻角，对角线．

教师进一步强调：平行四边形定义的可逆性及符号表示：

（1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形；

用符号表示是：

ABBCCDAD  四边形ABCD是平行四边形．

（2）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就分别平行．

用符号表示是：

四边形ABCD是平行四边形三、探索归纳、合作交流

活动（2）

在你拼接得到的平行四边形中，

①有哪些相等的线段？

②有哪些相等的角？

③你是如何得到的？

④与同伴交流．

学生展示，相互补充探究出的结论．

教师要引导学生将探究出的结论按照边、角进行归类梳理，使知识的呈现具有条理性．

活动（3）ABBCCDAD．

任意一个平行四边形，是否都可以由两个全等三角形拼接而成？

如果能，你能对其中一个三角形通过适当的变化（如平移、旋转、轴对称）而得到另一个三角形吗？具体做一做．

从以上的活动中，你又能得到哪些结论？

学生展示，师生完善．

多媒体出示：用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一

2

个顶点旋转180°，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？

教师利用多媒体展示实践的过程．

通过以上活动，你能得出什么结论？

平行四边形的性质：

（1）

平行四边形的对边相等；

（2）

平行四边形的对角相等．

四、应用巩固

深化提高

1. 学以致用

（多媒体出示）

学生练习并展示；教师引导学生回应问题（2）的问题．

2. 课堂练习

1.如图，四边形ABCD是平行四边形，（1）∠ADC= °，∠BCD= °．

（2）边AB= ，BC= 。

D C

A

B 第1题图 第3题图

2.在□ABCD 中，∠A=48°，BC=3cm，则∠B= °，∠C= °,AD= cm 3.在□ABCD 中，

∠ADC=125°，

∠CAD=21°，求∠ABC，

∠CAB的度数。

3. 能力提升

已知□ABCD中，BC=9cm,CD=5cm，∠ABC的平分线交AD于点E，则DE的长等于______．

五、交流悟理，归纳小结

1.经历了实践与探索,你有什么感受和收获? 2.本节课在知识和方法对你有什么启发？

B

A E

D

C

六、作业布置

课本习题4.1

1,

2,

3.

3