2.1 圆名师教学设计

苏科版九年级上册《2.1圆》

李秀真 丰县初级中学 一．学习目标：

1．经历圆的概念的形成过程，理解圆的描述概念和集合概念．

2．理解点与圆的位置关系以及如何确定点与圆的3种位置关系；了解“圆是到定点的距离等于定长的点的集合”，并能应用它解决相关问题．

3．经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系，逐步学会用运动的观点及数形结合的思想去解决问题．

学习重点：点和圆的三种位置关系．

学习难点：用集合的观点研究圆的概念．

二.课堂探究

（一）情景创设

播放一个做游戏的动画，请问同学们此游戏公平吗？如何使得游戏对所有人都公平呢？

设计意图：激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性

（二）探索活动一、

阅读课本P38 圆的定义，并填空：

把线段OP绕它固定的一个端点O在________旋转_____，_____________运动所形成的图形叫做圆．

_______叫做圆心，________叫做圆的半径，表示方法________ （三）探索活动二、自学与互帮

阅读课本P38 从“操作与思考”到尝试与交流之间的内容，总结点与圆的位置关系

设⊙O

的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：

点P在⊙O上

_________

点P在⊙O内__________

点P在⊙O外___________ 圆的集合定义_________________________________ 练一练：

1. 到定点O的距离为2 cm的点的集合是以 为圆心，以 为半径的圆．

2.已知⊙M的半径r =2时，点P是平面的一个点．

（1）当PM=2时，点P在⊙M ；

（2）当PM=5时，点P在⊙M ； （3）当PM=1时，点P在⊙M ．

（四）互帮释疑 合作提升

如图，已知点A、B，且AB＝4. （1）画出下列图形：

到点A的距离等于2的点的集合； 到点B的距离等于3的点的集合．

（2）在所画图中，到点A的距离等于2，且到点B的距离等于 3的点有几个？请在图中将它们表示出来．

（3）在所画图中，到点A的距离小于或等于2，且到点B的距

离大于或等于3的点的集合是怎样的图形？把它表示出来．

（五）例题分析

例1：已知⊙O的半径为4cm，如果点P到圆心O的距离为4.5cm，那么点P与⊙O有怎样的位置关系？如果点P到圆心O的距离为4cm、3cm呢？

例2：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米

（自己提出问题并解答）

意图：激发学生的参与度，达到本节课的高潮

三.小结与思考

谈谈本节课的收获与困惑？

四、当堂检测

1、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 . 2、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点A在 ；

当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外. 3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A ；点C在⊙A ；点D在⊙A . 4.如图，在直角三角形ABC中，角C为直角，AC=4，BC=3，E，F分别为AB，AC的中点．以B为圆心，BC为半径画圆，试判断点A，C，E，F与圆B的位置关系．

当堂检测答案： 1、圆内、圆上、圆外 2、圆上、﹤6、≤6

3、上、外、上

4、点A 、点F在⊙B外，点C在⊙B上，点E在⊙B内

5.知者加速（应用与拓展）

如图，BD、CE是△ABC的高，M是BC的中点．

试说明点B、C、D、E在以M为圆心的同一个圆上．

五．课堂作业

课本P42 T1 T3