分式的基本性质课堂实录

5.1认识分式（2）

一、教学目标

1．理解并掌握分式的基本性质及符号法则．

2．熟练应用分式的基本性质，对分式进行约分．

3.通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力

二、教学重点

1.利用分式基本性质对分式进行变形，理解分式约分的依据和主要步骤

三、教学难点

1.正确熟练利用分式基本性质进行分式约分

四、教学情境

知识点一：分式的基本性质

2n313a1n引例：问题：的依据是什么？你认为分式与相等吗？与呢？

626a2mnm

分式的基本性质：

式子表示： 活动目的：通过分数的约分复习分数的基本性质，通过类比来学习分式的基本性质。让学生通过观察，类比，推理出分式的基本性质，并让学生明白类比的理由是字母可以表示任何数．

知识点二;分式基本性质的初步应用

例1利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形，下列等式的右边是怎样从左边得到的? bby(y0)（为什么加y≠0这个条件呢？） 2x2xy（1）

（2）axa（为什么没有像1小题加条件呢？）

bxb（3）bbx=

（需要加条件吗？请说明理由。） x²yx³yyaby=(需要加条件吗？请说明理由。）

2x2abx（4）例2：填空

3( )ab( )4y4y(xy)

a2b（1）ab （2）y21x2xyxy22y4( )

x( )（3） （4）知识点三：约分

１、定义： ，这种变形称为分式的约分.

２、定义： ，这样的分式称为最简分式。

例3.化简下列分式

（1）

活动目的：通过例1加深学生对分式的基本性质的理解和应用．例2让学生了解把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式．引导学生找出他们的公因式，并学会利用分式的基本性质进行约分，使结果为最简分式或整式．

注意事项：

有的学生在应用分式的基本性质时往往分式的分子与分母没有同时乘以或除以同一个公因式．有些学生不能正确找到分子、分母的公因式，导致约分的错误和不彻底．

想一想：

x²-1a²bca²╃ab5xy （2） （3） （4）

abx²-2x╃1b²╃ab20xyxxxx与有什么关系？（2）yx与x（1）

y有什么关系？y与y有什么关系？yy分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变

五、课堂小结

1、

这节课你有哪些收获？

六、随堂练习

1、 填空：（1）y╃212x=（x+y≠0） （2)= x-y（x-y)(x╃y)y²-4（） 2、化简下列分式：

（1） 3、先化简，再求值：

（1）

-14mn²k4-x²x-y （2） （3） 4m²nx²-2xx²-2xy╃y²x²-8x╃16x²-2x ，其中x=100；

（2） 其中x=-6 ，y=28 x²-162y-xy