多边形的外角和教学设计一等奖

多边形的外角和

【学习目标】

1、经历探索多边形的外角和公式的过程;会应用公式解决问题；

2、把未知转化为已知进行探究，发展说理能力与简单的推理能力．

【学习重难点】重点：多边形外角和定理. 难点：多边形的外角的定义、外角和和定理．

【学习过程】

一、学习准备：

1、n边形的内角和为 。正n边形的一个内角为 。

2 、多边形的外角的定义： ________________________________

_

叫做这个多边形的外角。n边形有 个外角。正多边形的每一个外角都

。

3、______________________________________________________叫做这个多边形的外角和. 4、运用多边形的内角和，来研究多边形的外角和。

四边形外角和为： ；五边形外角和为： ；六边形外角和为： 。 多边形的外角和定理:多边形的外角和等于_______ 5、正多边形的每一个外角的度数为___________ 6、多边形的内角与相邻外角的和为 辨析：所有多边形的外角和不随边数的变化而变化；内角和随边数的变化而变化：边数每增加1，内角和就增加180º. 二、教材精读：

例2、一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？

三、课堂练习：

1、（2013.长沙）下列多边形中，内角和与外角和相等得是（ ）

A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形

2、一个多边形的每一个外角都相等，且内角和为2880°，那么它的内角为_________. 3、一个正多边形的一个内角比相邻的外角大36º，求这个正多边形的边数.

四、课堂小结：

多边形的外角和定理:多边形的外角和等于_______

五、课后作业： 1、一个多边形的每个外角都是120°，则这个多边形是_________边形. 2、一个多边形的内角和与外角和为540°，则它是 形。

3、若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3∶1，那么，这个多边形的边数为________. 4、一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是________边形（ ）

A.8

B.7 C.6

D.5 5、一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是边形（ ）

A.7

B.6 C.5

D.4 6、一个正多边形，它的一个外角等于它的相邻的内角的1，则这个多边形是（ ）．

4A． 正十二边形 B． 正十边形 C．正八边形 D．正六边形

7、n边形内角和与外角和之比是5：2，则n＝ ．

8、已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求多边形的边数.