代入法解二元一次方程组教学设计模板

解二元一次方程组（一）教学设计

人教版七年级下册§8.2.1解

二元一次方程组

章节名称

数学

七年级

课型

教学模式

新授课

授课时数

1课时

学科

适用年级

自主学习，合作探究，小组展示

本节（课）教学内容分析

本节内容是第八章解二元一次方程组的第1课时，主要介绍用代入消元法解二元一次方程组，通过对方程组的讨论，先归纳得出“将未知数的个数由多化少，逐一解决”的消元思想，逐步认识代入消元法的过程。

依据标准

课程标准：通过“消元”解二元一次方程组

教育技术标准：体验消元思想，认识化归思想

本节（课）教学目标

【知识与技能】

1、通过探求二元一次方程组的解法，经历把“二元”转化为“一元”的过程，从而初步体会消元的思想。

2 感受把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想理解消元思想和代入消元法；

3探索二元一次方程组的解法和代入法将二元一次方程组转化为一元一次方程

【过程与方法】

1．

自学导航-自学小测-合作探究-当堂练习-课堂检测；

2．

以学生为主体，自主学习，合作探究。

【情感、态度和价值观】

1.培养学生发现问题、探索方法、解决问题、总结归纳的能力。

2.感受团结合作的精神，激发学生在课堂中自主动手能力。

学习者特征分析

1、一般特征：本课教学对象是初一学生，具备一定的学习数学的能力，如阅读、对比和初步分析问题的能力。但学生的认知水平有限，这就需要教师根据学生的实际情况进一步的引导。

2、初始能力：大部分学生已经掌握了一些数学知识，上课能够配合老师，积极思考回答问题。

1

知识点学习目标描述

知识点

编 号

1. 2. 学习

目标

掌握

具体描述语句

用代入法解二元一次方程组

易错点

1.

用含一个未知数的代数式表示另一个未知数，方程组解的表示方法

教学重点和难点

项 目

教学重点

教学难点

内 容

用代入法解二元一次方程组

选取最佳解题途径和思路，使计算简便准确

解决措施

学生自主学习，合作探究

以具体例题为例，小组探讨，教师参与点拨。

关于教学策略选择的阐述

主要采用自主探究策略，并辅以总结思路、当堂操练策略。

1、创设情景策略：由实际生活问题引入，引起学生学习兴趣。 2、探究策略：生活实例－发现问题---探究方法---解决问题——总结方法——练习应用

针对七年级学生的年龄特征以及他们已有的知识水平，采用自主学习、合作探究、总结方法，组织小组互动、师生互动，激发学生的学习兴趣，通过多媒体投影展示和学生板书演练，提高教学效率，增进学生对知识的理解，激发他们的求知欲。

课堂教学过程设计

教学

环节

教学内容

师生活动

设计意图

把方程2x － y =3改写成用含x的式子表示y的有请同学核对通过改写为解结果，教师点方程做准备

知识链形式 ，用含y的式子表示x的形式 接

评

培养学生自主学习能力

自学方程组的解呢？

导航

第①个方程x + y =10 改写成用含X的形式表示

y= ③,由于两个方程中y表示的都是

负的场数，所以可以用（10－x）

表示方程②中的y,

即把③代入②，得到一元一次方

程 ，从而把二元一次方程组转化成

2 xy10　①　　方程 怎样求这个二元一次

2xy16　②

了一元一次方程，得出了解二元一次方程组的方

法。

方法点拨：通过

上面二元一次方程组中有

个未知消元，把二元一数 ，消去其中的一个未知数 ，就把二元次方程组转化为一次方程组转化成了我们熟悉的 ，一元一次方程

我们可以先求出 ，然后再求出 ，这种将求解，注重转化未知数由 化 ，逐一解决的思想叫做消元的方法，注重观思想。

察学生对教材的总结出解方程的步骤：

解读，培养学生1、选取一个方程，将它写成 表从书上获取有用示 ，记作方程③。

信息。

2、把③代入 ，得到一元一次方程。

3、解这个一元一次方程，得一个 4、把这个未知数的值代入

③，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解

上面的消元方法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数 用含另一个未知数

的式子表示出来，再代入 ，实现 ，进而求得这个二元一次方程组的解，这种消元方法叫代入消元法，简称代入法。

角。

(1)x+2y=4，所以x=________；

(2)3x+4y=5，所以x=________，学生预习后独立y=________

完成，小组针对错误进行讲解，2xy3　①　　2、用代入法解方程组较简便教师巡视，最后自学小3x7y10　②各组代表讲解小测

的解法步骤是：先把方程

变组错误率高的成

，再代入方程

求得 题。

的值，然后再求 的值。

3、

已知1、用一个未知数表示另一个未知数

对学生的学习做小测试，了解学生的难点在哪，通过不同的题型，激发学生思考，构建二元一次方程组

x1　　　x1　　　和是关于x、yy1　y2　的二元一次方程2ax-by=2的两解，则a= ,b= 3

4、

在二元一次方程4x-3y=14中，若x、y互为相反数，则x= ,y= 2x7y15合作探究：解方程

3x8y4

合作探究

分析：这两个方

程中未知数系数

都不是1，那么培养学生的学如何求解呢？消习能力，观察哪一个未知数动手能力，体呢？如果将①写会转化思想

成用一个未知数来表示另一个未知数，那么用x表示y,还是用y表示x好呢？仿照92页的格式试着解一解

当堂练习

解：由①得：y= ③

把③代入②式得

x=

把x= 代入③式得：y=

x　　　

原方程组的解是y

留给学生足够的

xy10　①　　（1） 时间和空间，让

2xy16　②学生练习所学知通过练习来巩识

固知识，思维拓展，感受数学魅力

4

（2）3xy7xy3 （3）

3x2y55x2y82x3y73x5y5

（4）

(5)

3x5y13x4y23

提升

练习

巩固

提高

1、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，则

x=____，y=____。

nxy2xy

m22、 3、x2

2教师展示、学生通过练习，感23m3n12互评

受数学转化思

想

x1axby7是方程组

y2axby14、若的解，求a，

b的值。

小结

这节课我们学习了哪些内容，你有什么收获？

你的疑惑？

学生自己总结发言，不足之处由锻炼学生自主其他学生补充完学习能力

善、教师重点关注不同层次的学生对本节知识的理解、掌握程度．

学生独立完成，教师批改总结

小结

作业

教学流程图

知识链接-自主学习-合作探究-当堂练习-当堂检测—课堂小结

教学反思

5

6