直角坐标系中图形的平移与坐标的变化优质课教案

图形的平移（第2课时）

教学内容分析：

“图形中的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生已经学习了轴对称及轴对称图形的变换，用类比的方法学习本节课程会比较简单。

教学目标分析：

1.

重难点：理解并掌握图形的位置变化与图形各个对应点的坐标变化之间的联系

2.

认识平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间观念。

学情分析：

学生在已经接触图形对称变换和平移的概念和性质的基础上掌握本节的内容相对来讲比较容易接受。初中生具有活泼好动，观察能力强的特点，探索欲、表现欲也很强，对图形较容易接受。所以以学生观察，探索规律为主，遵循由特殊到一般，由简单至复杂的学习特点设计课程。

教学方法与教学手段：

3.

主要采取学生自主探究，动手操作，合作交流，教师点拨等方法，借助多媒体资源，让学生成为探究结论的主体。

教学过程：

一、

情景引入

通过3D动作捕捉的本质初步感受于图形变化和坐标变化存在某种关系

二、

复习旧知

1.

平移的概念

2.

平移的性质

单个点在坐标系中的变换比较简单，如果整个图形在坐标系中变换会有什么情况出现？

三、

自主探究，合作交流

活动一：将点左右平移，坐标会产生什么样的变化？

问题1. 将A点向右平移5个单位长度，观察其坐标变化情况

问题2. 将A点向左平移2个单位长度呢？

学生观察思考并动手，画出图形并回答出问题，总结坐标的变化规律。

教师与学生一起总结单个点左右移动坐标变化规律：如果将一个点向右（或向左）平移m（m>0）个单位长度, 则平移后各个对应点的横坐标都增加m,纵坐标不变。

将图形向左平移m（m>0）个单位长度，则平移后各个对应点的横坐标都减少m,纵坐标不变。

活动目的：学生在画图过程中，既培养了相关技能，又让学生自己探索，培养独立思考的数学精神。

活动二：将图形上下平移，坐标会如何变化？

问题1. 将原图向上平移2个单位长度，观察其坐标变化情况

问题2. 将原图向下平移1个单位长度呢？

学生分小组动手操作，画出图形并回答问题，总结坐标的变化规律。

学生总结图形上下移动与坐标变化规律：

如果将点向上平移m（m>0）个单位长度, 则平移后各个对应点的纵坐标都增加m,横坐标不变；如果将原图形向下平移m（m>0）个单位长度, 则平移后各个对应点的纵坐标都减少m,横坐标不变。

活动目的：有了前面的经验和结论，学生独立完成操作及得出结论基本没有问题。

例题1平面直角坐标系中,将点A(－3，－5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为(

) A.

(1,－8) B.(1,－2) C.(－6,－1) D.(0,－1) 解析：点A的坐标为(－3,－5)，将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是－3－3＝－6，纵坐标为－5＋4＝－1，即(－6,－1)．

活动三：坐标的变化会引起图形怎样的变化

问题1：若纵坐标保持不变，将各端点的横坐标减２，图案会发生什么样的变化？

猜想：若横坐标保持不变，将各坐标的纵坐标都加２，

会发生什么变化？

教师与学生共同总结：

例题2 若线段CD是由线段AB平移得到的.其中点A(–1，4)的对应点为C(4，4)，则点B(–4，–1)的对应点D的坐标为________.

三、练习提升

1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A1,则A1的坐标为______. 2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A2,则 A2的坐标为______. 3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A3,则A3的坐标为______. 4.点A1(6,3)是由点A(－2,3)经过____________到的,点B(4,3)经过 ____________得到B1(4,1). 5.如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，3），将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点 A′的坐标为_________。

6.将点P（m+1,n －2）向上平移3个单位长度，得到点Q（2，1－ n），则点A(m,n)坐标为________. 活动目的：进一步认识平移，理解平移变换与坐标变换之间的变化特征。同时也为下一课时的斜向平移作好基础。

能力提升：

1.将平面直角坐标系中的点A（a－2，3）,向左平移1个单位长度后的点位于第二象限，则a的取值范围是（ ）

A.a＜2 B. a＜3 C.a ＞ 2 D.a ＞3 2.已知点P（m－1,2m－1），点Q（m2+m，m+1）. (1)若点Q是由点P左右平移得到的，求出m的值，并说明平移方向和距离；

(2)点Q能否由点P上下平移得到的？说明理由. 3．如图，

△OAB的顶点A，B的坐标分别为A(1，3),B(4，0),把△OAB沿x轴向右平移得

△CDE.如果CB=1，

(1)点D的坐标为________. (2)求线段ＯＡ在平移过程中扫过的面积.

四、

回顾小结

五、

布置作业

习题3.2第1、3 教学设计反思：

本节课程主要是以学生动手操作探究，归纳结论为主，很好的体现了学生的主体地位，培养了学生的动手操作能力，探究能力。

一个主要的缺点是本节课被PPT限制了，更好的是将学生画的图展示出来。