6.1 从实际问题到方程含PPT的教学设计及点评

月____

日

数

学

备课教师：___________授课时间：_____年_____学科：________ 课

第

时

1教学内容

6.1从实际问题到方程

序

课号

时

1.掌握如何设未知数。

知识目标

2.掌握如何找等式来列方程。

3.了解尝试、代入法寻找方程的解。

使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题

能力目标

教学目标

情感态度通过本节的教学，应该使学生体会到数学与实际生活的与价值观

密切联系，认识到数学的价值。

如何突破教学重点难点

独立新备

实质上，本节就是“看问题列方程（不求解）“，所以本节的直接目标是学生能自己会看问题找相等关系列方程，也即本课的重难点所在。教学过程中，教师要注意强调“确定已知量和未知量----找出相等关系----根据相等关系列出方程”这一解决问题的步骤，重难点也就不难突破。

√

修改

材料出处

教学过程

一、复习旧知

修改、调整

小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们

回顾一下，如何列方程解应用题?

例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?

解：设小红能买到x本笔记本，那么根据题意，得

1.2x＝6

因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。

二、创设情境，新知探究

在现实生活中，有很多问题都跟数学有关，例如下面的问题：

问题：某校初一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？

这个问题用数学中的什么方法来解决呢？

解：(328－64)÷44

= 264÷44

= 6 (辆) 答：还需租用44座的客车6辆. 请大家回忆一下，在小学里还学过什么方法可以解决上面的问题？

（方法是列方程解应用题的办法）

解：设还需租用44座的客车x辆，则共可乘坐44x人。

根据题意列方程得

：

44x + 64 = 328 你会解这个方程吗？自己试试看. 点评：列方程解应用题的基本过程是：

1.观察题意，找出等量关系

2.设未知数，并列出方程

3.解所列的方程；写出答案

问题：在课外活动中，张老师发现同学的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年后你们的年龄是我年龄的三分之一？”

方法一：我们可以按年龄的增长依次去试。

1年后，老师的年龄是46岁，同学的年龄是14岁，

不是老师年龄的三分之一；2年后，老师的年龄是47岁，同学的年龄是15岁，也不是老师年龄的三分之一；3年后，老师的年龄是48岁，同学的年龄是16岁，恰好是老师年龄的三分之一。

方法二：也可以用列方程的办法来解。

解：设x年后同学的年龄是老师年龄的三分之一，x年后同学的年龄是(13+x)岁，老师年龄是(45+x)岁。

根据题意，列出方程得：

这个方程不太好解，大家可以用尝试、检验的方法找出它的解，即只要将x＝1，2，3，4，…代入方程的左右两边，看哪个数能使左右两边的值相等，这样得到方程的解为

x＝3 。

点评：使方程左右两边的值相等的未知数的值，就是方程的解.

要检验一个数是否为方程的解，只要把这个数代入方程的左右两边，看能否使左右两边的值相等.如果左右两边的值相等，那么这个数就是方程的解.否则就不是方程的解。

三、实践应用

例1：甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生产的台数是乙车间的3倍少16，求甲、乙两车间各生产电视机多少台(列出方程，不解方程)？

分析：等量关系是：

甲车间生产的台数＋乙车间生产的台数＝电视机总台数

解：设乙车间生产的台数为x台，则甲车间生产的台数是(3x－16) 根据题意列方程得：

x +(3x－16)=120 例2：检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解：

2(x﹢2) ﹣5(1﹣2x)=-13,{x=﹣1,1} 四、交流小结

这节课主要讲了下面两个问题：

1.复习了用列方程的方法来解应用题。

2.检验一个数是否为方程的解的方法。

五、反馈

1．教科书第3页练习1、2。

2．补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。

(1) x－3(x﹢2)＝6﹢x

(x＝3，x＝－4) (2) 5(x－1)(x－2)＝0

(x＝0，x＝1，x＝2) 作业：教材第3页习题1、3

113x(45x)3

效果

反思

补救

如何检验一个方程的解是否正确？

代入法作为一个非常重要的数学方法和数学思想，其直接作用就是验证方程的解的正确性，用来检验一个答案是否正确。本节可加强代入法的学习。