9.4 乘法公式教学设计内容推荐

2018-2019无锡市阳山中学七年级（下）数学学科师生共用助学案（二十三）

课题：完全平方公式（1）

课型：新授

主备：周凌飞

审核：初一数学备课组

使用时间：20190326 【学习目标】

1、理解两数和的平方公式，掌握公式的结构特征，并熟练地应用公式进行计算；

2、培养探索能力，和概括能力，体会数形结合的思想；

【学习重难点】

重点：掌握两数和的平方这一公式的结构特征。

难点：对具体问题会运用公式以及理解字母的广泛含义。

【旧知回访】

1．计算：

①(3x1)(x2)

②（3－2x）（2x－2）

③(x5)(x2)

④(x5)(x2)

⑤(x5)2

⑥(x2)2

⑦(a23)(a2)a(a22a2)

⑧3x3－（3+x）（3x2－x+1)

2．若（x－8）（x+5）=x2+bx+c，则b=____ __，c=____

___．

3．要使(x3)MxxN成立，且M是一个多项式，N是一个整数，则（

）

A. Mx4,N12

B. Mx5,N15

C. Mx4,N12

D. Mx5,N15

【新知探究】（阅读课本75-76页内容）

1、

情景设计：

很久很久以前，有一个国家的公主被妖怪抓到了森林里，两个农夫一起去森林打猎时打死了妖怪救出了公主。国王要赏赐他们，这两个农夫原来各有一块边长为a米的正方形土地。第一个农夫就对国王说：“您可不可以再给我一块边长为b米的正方形土地呢？”国王答应了他；国王问第二个农夫：“你是不是要跟他一样啊?”第二个农夫说：“不，我只要您把我原来的那块地的边长增加b米就好了。

国王想不通了，他说：“你们的要求不是一样的吗？”同学们，你觉得两个农夫的要求是一样的吗？你可以用哪些方法来说明？

1 2

2018-2019无锡市阳山中学七年级（下）数学学科师生共用助学案（二十三）

2、故事启迪

课堂笔记：

2归纳：完全平方公式：ab

2

a-b_____ ___________

3、尝试应用：

①（a+3）

2

2(m2n)②（2x+y）

③

2

【课堂研讨】

1、口算：

⑴（x+1)

=

⑵（-x+1)=

⑶-（-x+1)=

⑷（-x-1)

2、计算

2b211（1）(2a)

（2）mn

32222 2 2

=

⑸（x-1)2

=

⑹-（-x-1)2

=

（3）2x2y2

（4）2m2n

3、计算：

（1）2a3b2a3b

（2）（2x+3y）2-（2x-3y）2

4、你会用简便方法计算下面两题吗？

22①20032

②9992

2

2018-2019无锡市阳山中学七年级（下）数学学科师生共用助学案（二十三）

【拓展延伸】

1、已知xy1，xy3，求x2y2和xy的值。

112、如果a=3，求a22的值。

aa2

【课后作业】

1、

填空：①x3

②5ab

22

③a____a2____4b2

④x16x

=x_____

222

⑤（x-7)22

=x2+______

+49

⑥9x24y2______3x2y

22、多项式9x1加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是

。

3、下列计算正确的是（

）

A．（x+y）2=x2+y2

B．（a+3b）2=a2+6ab+3b2

C．（m+2n）2=m2+2mn+（2n）2

D．（m+n）2=m2+2mn+n2

4、若mkm36是一个完全平方式，则k＝

．

5、计算：

212①3ab

②(x5y)2

2

3

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2③2mn3

④x2y2

2⑤49.9

⑥2x3y-2x3y

⑦(xy)2(xy)2

⑧(xy)2(xy)2

22⑼ababab

⑽（2x+y）-（2x+y）（2x-y）

6、先化简，再求值：（2x+1）2-（2x+1）（2x-1）+（x+1）（x-2），其中x-

7、已知x+y=1，求21

2121xxyy2的值。

22

4