2.8 圆锥的侧面积教案1

2.8 圆锥的侧面积

【教学目标】 1、知道圆锥的母线高的概念及圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题；

2、经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力；

3、让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验．

【教学重点】了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．

【教学难点】经历探索圆锥侧面积计算公式过程

教学过程：

一、课前专训

1、圆心角为60°的扇形的半径为10cm，求这个扇形的面积和周长．

2、扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，求这个扇形的半径．

二、复习

l= 三、引入

童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形，高h＝15cm，底面半径r＝5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？（不计接缝用料和余料，π取3.14．）

SS扇=

四、新知

1．

圆锥的概念回顾．

(多媒体演示：) （1）圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，它的底面

是一个圆，侧面是一个曲面．

（2）把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线． （3）连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高．

（4）圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系：l＝h＋r．

2、探索圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系：

九年级

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222lhO A1rA

（1）圆锥的侧面展开图是一个扇形；

（2）圆锥中的各元素与扇形的各元素之间的关系：

将圆锥的侧面沿母线l剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于什么？扇形弧长等于什么？

（3）圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的周长是扇形的弧长。

3、探究圆锥侧面积计算公式. S圆锥侧＝S扇形=五、例题讲解

l1·2πr · l＝πrl

2Or2例

用铁皮制作圆锥形容器盖，其尺寸要求如图所示．求所需铁皮的面积S（精确到1cm）．

要求：每个学生先独立思考并完成，有困难的可以在小组内交流，最后全班讨论交流．

让学生加深对圆锥侧面展开图与原来之间关系的理解，提升应用能力．

方法一：∵

底面直径d=80cm 方法二

圆锥的底面圆周长为80π

∴底面半径r=40cm ∴S=40×50π≈6280（cm²）

答：这个圆锥形容器盖铁皮的面积约为6280cm². 容器盖的面积S＝½×80π×50

≈6280（cm²）

六、课堂练习

1．圆锥的底面半径为3，高为4，则母线长为 ，底面的周长为 ，侧面展开图的扇形的弧长为 ，侧面积为 ．

2．一个扇形，半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为 ．

3．一个圆锥形零件的高30cm，底面半径40cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．

要求：巩固所学知识，特别是公式的灵活选用．学生先独立思考并完成，然后集体反馈．让学生说说自己是如何思考的？

七、拓展提升

在半径为2的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的扇形（如图中的阴影部分）．

（1）求这个扇形的面积（结果保留π）；

九年级

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（2）用所剪的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆半径；

（3）在被剪掉的3块余料中，能否从中选取一块剪出一个圆作为“（2）”中所围成的圆锥的底面？

每位学生先独立思考，然后小组交流讨论，最后全班展示交流．难度较大，主要是提升学生的应用能力． 八、总结

1、圆锥的侧面积公式；

2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系. 3、你还有什么疑惑吗？

九、课后作业

1．如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面. (1)求这个圆锥的底面半径r; (2)求这个圆锥的高(精确到0.1)

2.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积. 3.扇形的半径为30,圆心角为120°用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高. 4.如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,以这个直角三角形的一条边所在的直线为轴旋转一周,求所得的几何体的全面积.

要求: 独立完成．进一步复习巩固所学知识．

5．阅读课本P88图形的密铺．

九年级

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BCA