7.2 探索平行线的性质优秀教学设计

7.2 探索平行线的性质

班级 姓名 学号 学习目标

1．掌握平行线的三个特征（即性质定理），并能解决一些问题．

2．理解平行线的判定与性质的区别与应用

学习难点

平行线性质的运用

教学过程

一、情境引入

1.引入课题

如右图，世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，为8层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米． 目前，它与地面所成的较小的角为85º，它与地面所成的较大的角是多少度？

由此得出本节课题：平行线的性质

2.复习回顾

平行线的判定方法有哪些？反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢? 二、交流合作、探索发现

合作交流一：

看课本第11图7—10。猜一猜∠1和∠2相等吗？还有别的方法吗？

图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？

是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢？

[结论]

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等. 符号语言:∵a∥b,∴∠1=∠2. 合作交流二：

如图：已知a//b,那么2与 3相等吗？为什么？

[结论]两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.

简单说成：两直线平行，内错角相等. 符号语言:∵a∥b,∴∠2=∠3. 1 1 2 4 扬州市梅岭中学 王彤

3 2

合作交流三：

如图,已知a//b，

那么

2与4有什么关系呢？

[结论]两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.

简单说成：两直线平行，同旁内角互补. 符号语言∵a∥b,∴ 2+  4=180°. 三、师生互动、典例示范

【大屏幕】例1如图,已知直线a∥b,∠1 = 50,求∠2的度数. 变式1.已知条件不变，求∠3，∠4的度数？

变式2.如图，已知∠3 =∠4， ∠1=47°， 求∠2的度数？

四、巩固知识、拓展提高

知识大冲浪（让学生进行选择）

1.超越号

如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B = 600。

①求∠C的度数；

②由已知条件能否求得∠A的度数? 2.创新号

如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？

3.挑战号

小明在纸上画了一个角∠A，准备去测量它的度数，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC，FE的话，你能帮他设计出多少种方法测出∠A的度数？

最后回到引例. 五、梳理知识，颗粒归仓

平行线的性质：由“线”定“角”，平行线的判定：由“角”定“线”。

扬州市梅岭中学 王彤

2

1

3

4

410d32cabD A B C C B

【课后作业】

班级 姓名 学号 一、填空题

1、如图1,如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根据是__ ____; 如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是__ ______. 2、如图2,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、•后的两条路平行,若第一次拐角是150°,则第二次拐角为________. 3、如图3,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD=•_______. A

B

AF

EDCBCD （1） （2） （3）

4、完成下列推理过程．

（1）如图4-1，∵DA∥BC，AE∥BC（已知），

∴D、A、E在同一条直线上（ ）

（2）∵AB∥CD，CD∥EF（已知），

∴______∥_______（ ）．

4-1 4-3 （3）如图4-3，DE∥BC，点D、A、E在同一条直线上，求证：∠BAC+∠B+∠C=180°，

证明：∵DE∥BC（ ）

∴∠1=∠B，∠2=∠C（ ）．

∵D、A、E在同一直线上（已知），

∴∠1+∠BAC+∠2=180°（ ），

扬州市梅岭中学 王彤

∴∠BAC+∠B+∠C=180°（ ）．

二、选择题

5、下列说法:①两条直线平行，同旁内角互补；②同位角相等,两直线平行；•③内错角相等，两直线平行；④垂直于同一直线的两直线平行，其中是平行线的性质的是 ( )

A.① B.②和③ C.④ D.①和④

6、如图1，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（ ）

A．31° B．35° C．41° D．76°

7、如图2,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有 ( )• A.6个 B.5个 C.4个 D.3个

8、如图3，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是 （ ）

A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180° C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180°

DC

E1FAGB （1） （2） （3）

四、解答题

9、如图,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.

10、如图,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数. 3ABEC4D

2

11、如图，AB∥CD，∠A=60°，∠1=2∠2，求∠2的度数．

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