2.3 确定圆的条件优秀教学设计说课稿

www.czsx.com.cn 2.3

确定圆的条件

【教学目标】

1．经历不在一条直线上的三点确定一个圆的探索过程。

2．能够利用尺规，过不在同一直线上的三点画出一个圆。

3．了解不在一条直线上的三点确定一个圆，了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念。

4．在探究过程中培养学生归纳探索的精神，渗透类比化归的思想。

【教学重点】了解不在一条直线上的三点确定一个圆．

【教学难点】通过类比，经历确定圆的条件的探索过程，说明过不在同一直线上的三点有且只有一个圆。

【情景创设】

1.考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？

2.过一点可作几条直线？过几点可确定一条直线？过几个点可以确定一个圆呢？

【活动一】思考、操作，回答下列问题。

1．经过已知点A作圆，可以作多少个？

经过已知点A作圆，这样的圆有无数多个。

2．经过已知点A、B作圆，可以作多少个？圆心在什么图形上？

过两点能作无数多个圆．圆心在两点连线的垂直平分线上。

3．经过A、B、C三点，能不能作圆？如果能，可以作多少个？圆心在什么位置？如果不能，请说明理由。

（教师进行分步引导）：

A、B、C三点有怎样的位置关系？

①如果过三个点，圆心与这三个点有什么关系？

②经过A、B的圆心有什么特征？经过B、C的圆心有什么特征？

③请你动手画画，你有什么发现？）

定理：不在同一直线上的三点确定一个圆。

【活动二】结合图形理解相关概念

如图，点

A，B，C 都在⊙O上，

△ABC 是⊙O的_________三角形；

⊙O

是△ABC 的_________圆．

B AABA O ·

B C A O C 经过三角形三个顶点可以作一个圆，

经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆。外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。

【想一想】

www.czsx.com.cn 1.（1）三角形有多少个外接圆？

（2）三角形的外心如何确定？它到三角形三个顶点的距离有何关系？

（3）圆有几个内接三角形？

2．三角形的外接圆有什么性质？

3.如何解决“圆形瓷器碎片重圆”的问题？

【试一试】

1．已知△ABC，用直尺和圆规作三角形ABC的外接圆．

BAC

2．如图，A、B、C三点表示三个工厂，要建立一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求作供水站的位置．（不写做法，尺规作图，保留作图痕迹）

3.如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90o，（1）经过点A、B、D三点作⊙O；

（2）⊙O是否经过点C？请说明理由．

【练习】

1．请用直尺和圆规分别作出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的外接圆；观察所画图形，你发现三角形的外心和三角形有何位置关系？

结论：（1）当△ABC是锐角三角形时，外心O在△ABC的内部；

（2）当△ABC是直角三角形时，外心O在Rt△ABC的斜边上；

（3）当△ABC是钝角三角形时，外心O在△ABC的外部．

2．选择题：

（1）三角形的外心具有的性质是（

）．

A．到三顶点的距离相等

B．到三边的距离相等

C．外心必在三角形的内部

D．到顶点的距离等于它到对边中点的距离

（2）等腰三角形的外心（

）．

A．在三角形内

B．在三角形外

C．在三角形的边上

D．在形外、形内或一边上都有可能

www.czsx.com.cn （3）钝角三角形的外心在三角（

）．

A．内部

B．一边上

C．外部

D．可能在内部也可能在外部

【课堂小结】

1．作直线．

过一点-------可以作无数条直线．

过两个点-----确定一条直线．

2．作圆．

过一个点——可以作无数个圆．

过两个点——可以作无数个圆．

过三个点——不在同一直线上的三个点确定一个圆；在同一直线上的三个点不能作圆．

3．三角形的外接圆、圆的内接三角形．

【课外作业】课课练今日课时。【教学反思】