等式的性质与方程的简单变形说课稿【一等奖】

教

学

设

计

第1周 星期二第7节 2 018年2月27日 教师：王晓娟

教学设计内容: 6.2方程的简单变形（1）

所用教科书

所教年级

设计主题

1.

整体设计思路、指导依据说明、

本节课利用天平做演示实验引入课题，要注意一些细节（如天平的调零，左盘放物体，右盘放砝码等），得到方程变形的两个基本规律后，引导学生跳跃式地进行思维，从而概括出移项的一般规律，由于安排的两个小题移项后即得方程的解，移项对于求方程解的重要性不点自明。

2. 教学背景分析：

本节课是在认识了方程之后的一节解方程的知识基础奠基课，它是为解方程做一个知识的铺垫。同时它又是解方程的基础，因此本节课的知识尤为重要。

3. 教学目标分析（三维目标）：

知识与技能: 1.理解并掌握方程的两个变形规则；

2.使学生了解移项法则，即移项后变号，并且能熟练运用移项法则解方程；

3.运用方程的两个变形规则解简单的方程．

过程与方法: 1.通过实验操作，经历并获得方程的两个变形过程；

2.通过对方程的两个变形和等式的性质的比较，感受新旧知识的联系和迁移；

3.体会移项法则：移项后要变号．

情感态度与价值观: 通过实物使学生学会类比联想，学会学习，由此感到等式、方程并不是很抽象的，有它有趣、生动的一面。

4. 教学重点、难点分析：

教学重点：方程的两种变形。。

教学难点：由具体实例抽象出方程的两种变形。

5.

教学方法: 练讲练

6.

教学用具：板书，多媒体

7. 教学过程设计：

教学环节

教师的活动

学生活动

同学们观察实验，提出猜想。

设计意图

达成目标

七年级

华东师大版

课型

方程变形的依据

新授课

同学们，你们还记得“曹冲称象”的故事吗？请同学说说这个故事．

情

小时候的曹冲是多么地聪明啊！随着社会的进步，景

科学水平的发达，我们有越来越多的方法测量物体的重引

量．

入

最常见的方法是用天平测量一个物体的质量．

我们来做这样一个实验，测一个物体的质量（设它

1 在“天平引起学生实验”过程对于本节课中，感受这一探究的兴趣. 数学问题，引发学生思考，从而引出课题。

的质量为x）．首先把这个物体放在天平的左盘内，然后在右盘内放上砝码，并使天平处于平衡状态，此时两边的质量相等，那么砝码的质量就是所要称的物体的质量．. 请同学来做这样一个实验，如何移动天平左右两盘内的砝码，测物体的质量．

实验1：如图(1)在天平的两边盘内同时取下2个小砝码，天平依然平衡，所测物体的质量等。

实验2：如图(2)在天平的两边盘内同时取下2个所测物体，天平依然平衡，所测物体的质量等于2个小砝码的质量．于3个小砝码的质量．

实验3：如图(3)将天平两边盘内物体的质量同时缩少到原来的二分之一，天平依然平衡，所测物体的质量等于3个小砝码的质量．

上面的实验操作过程，反映了方程的变形过程，从这个变形过程，你发现了什么一般规律？

问题2、

在课外活动中，张老师发现同学的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年后你们的年龄是我年龄的三分之一？”

方法一：我们可以按年龄的增长依次去试. 1年后，老师的年龄是46岁，同学的年龄是14岁，不是老师年龄的三分之一；

2年后，老师的年龄是47岁，同学的年龄是15岁，也不是老师年龄的三分之一；

3年后，老师的年龄是48岁，同学的年龄是16岁，恰新

好是老师年龄的三分之一. 课

方法二：也可以用列方程的办法来解. 讲

解：

设x年后同学的年龄是老师年龄的三分之一，x年解

后同学的年龄是(13+x)岁，老师年龄是(45+x)岁. 根据题意，列出方程得

仔细观察实验，猜想，小组得出共性的结论。

通过实际问题得出一般性的规律，即方程变形的依据。

初步体验变形规律的好处。

概括出方程变形的依据。

113x(45x)

3这个方程不太好解，大家可以用尝试、检验的方法找出它的解，即只要将x＝1，2，3，4，…代入方程的左右两边，看哪个数能使左右两边的值相等，这样得到方程的解为

x＝3 . 归纳：

使方程左右两边的值相等的未知数的值，就是方程的解. 要检验一个数是否为方程的解，只要把这个数代入方程的左右两边，看能否使左右两边的值相等.如果左右两边的值相等，那么这个数就是方程的解. 例题讲解：

例1

解下列方程．

(1)x－5 = 7； (2)4x = 3x－4．

分析：(1)利用方程的变形规律，在方程x－5 = 7的两边同时加上5，即x －5 + 5 = 7 + 5，可求得方程的解．

(2)

利用方程的变形规律，在方程4x = 3x－4的两边同时减去3x，即4x－3x = 3x－3x－4,可求得方程的解．

2

利用变形的规律在练习本上尝试解题。

能利用等式的基本性质解题。

归纳：像上面，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项

注意：移项要变号！

例2 解下列方程： (1)

－5x = 2；

(2)

注意听讲，体会等式基本性质的应用。

初步体验变形规律的好处。

能利用等式的基本性质解题。

31x 23例3下面是方程x + 3 = 8的三种解法，请指出对与错，并说明为什么？

(1)x + 3 = 8 = x = 8－3 = 5；

(2)x + 3 = 8，移项得x = 8 + 3，所以x = 11；

(3)x + 3 = 8移项得x = 8－3 ，

所以x = 5．

1.判断下列方程的解法对不对？如果不对，应怎样改正．

359；(2)x，得x = 1；

5343x2(3)0，得x = 2；(4)yy1，得y =；

525(1)9x = －4，得x = 巩

固

训

练

(5)3 + x = 5，得x = 5 + 3；

(6)3 = x－2，得x = －2－3 ．

2.（口答）求下列方程的解．

(1)x－6 = 6； (2)7x = 6x－4；

(3)－5x = 60；(4)11y．

42学生练习后交流结果。

对本节课的知识能够熟练的应用。

会运用所学知识解决生活实际问题。

知

识

小

结

布

置

作

业

教

学

反

思

板

书

设

计

3.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？

(1)从7 + x = 13，

得到x = 13 + 7；

(2)从5x = 4x + 8，

得到5x - 4x = 8 4.用方程的变形解方程：

44x + 64 = 328． 这节课主要讲了下面两个问题：

1.复习了用列方程的方法来解应用题；

2.检验一个数是否为方程的解的方法.

课本上的相关练习题。

通过生个别发言，其生、师生的交他学生补充。

流,形成完整的知识结构

对本节课知识有一个清晰的认识。

对于p层的同学们而言，他们接受的不错，但是A层的同学们个别同学掌握的不是很好，对于这些同学们我还是应该再多一些练习。

方程的简单变形（一）

创设情境

探究归纳

实践应用

交流反思

检测反馈

3