7.2 探索平行线的性质优秀公开课教案

《探索平行线的性质》教案

教学目标

知识与技能

1．掌握平行线的性质．

2．运用平行线的性质及条件解决问题．

过程与方法

1．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念．

2．经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质．

情感、态度与价值观

1．通过尝试数学语言的表达，体验数学语言的优美与精炼，培养数学的学习兴趣．

2．经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算．

重点难点

重点

1．三条性质的推导．

2．运用平行线的性质及条件解决问题．

难点

运用平行线的性质及条件解决问题．

教学设计

—、创设情境

引入：现在同学们B经掌握了利用同位角相等、内错角相等、或同旁内角互补判定两条直线平行的三种方法，那么把思维反过来，是否正确可行呢？

让我们一起来学***行线的性质

二、合作交流，解读探究

1．三个性质的探究

[画图]在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交，指出图中的同位角、内错角、同旁内角．

[操作1]将上图（1)剪成上图（2)、（3)、（4)、（5)所示的四块，分别把上图（1）中的同位角、内错角重叠你会发现什么？

[操作2]将上图（3)、（4)分别剪成两部分并按下图所示拼在一起．你发现每对同旁内角有什么关系？

[归纳]两直线平行，同位角相等．

两直线平行，内错角相等．

两直线平行，同旁内角互补．

2．后两个性质的推理

[议一议]你能根据“两直线平行，同位角相等”，说明“两直线平行，内错角相等”成立的理由吗？

如图，因为a//b，所以∠1=∠2．又因为∠1与∠3是对顶角，∠1=∠3．所以∠2=∠3．

[想一想]类似地，请根据“两直线平行，同位角相等”，说明“两直线平行，同旁内角互补”成立的理由．

3．平行线的条件和性质的区别

平行线的条件

同位角相等，两直线平行．内错角平行线的性质

两直线平行，同位角相等．两直线平行，相等，两直线平行．同旁内角互补，两内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．

直线平行．

是在“两条直线被第三条直线所截”是指在两条直线平行的前提下，能够得到的前提下，从同位角、内错角、同旁内的与图形有关的位置及数量关系．

角之间的数量关系得出两条直线平行．

三、知识应用

例（课本P23)如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外两个角分别是多少度?教师把学生情况,可启发提问:①梯形这条件如何使用?②∠A与∠D、∠B与∠C的位置关系如何,数量关系呢?为什么?

例题2：如图7-15，AB//CD，∠A=∠D．判断AF与ED的位置关系，并说明理由．

解：AF//ED．

因为AB//CD，

所以∠D=∠BED．

理由是：两直线平行，内错角相等．

这样，由∠A=∠D、∠D=∠BED，

可得∠A=B∠ED．

因为∠A=∠BED，

所以AF//ED

理由是：同位角相等，两直线平行．

[点评]要推得两直线的平行关系，则必须运用三个判别方法中的一种，而运用的基础就是已知条件所能推得的结果，这里就要运用两直线平行的性质．

四、巩固提高

完成教材第15页“练一练”1、2、3题．

五、总结

1．本节课学习的数学知识：平行线的性质

2．本节课学习的数学方法：

（1)运用转化思想，把直线的平行问题转化为角的关系．问题；

（2)运用平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．

六、教学反思

本节课研究的内容是平行线的性质，它是在学生学习了判定直线平行的条件之后来进行学习的。因此，在引入环节，就充分考虑到这一点，从复***行的条件入手，进而引导学生进行平行线性质的探究。在教学中，有意识、有计划地设计了教学活动，充分挖掘知识内涵，引导学生体会平行线性质与两直线平行的条件之间的联系与区别，使学生体会数学知识间的密切联系。

七、作业布置

习题5．2第2、3、4、5题．