配方法第二课时教案

第

22 章一元二次方程

22.2.1配方法

第

1课时

【教学任务分析】

主备人

韩利敏

单位

洛阳市龙门第一实验学校

知识与

理解配方法，会利用配方法对一元二次式进行配方。

技能

教

学

目

标

情感态度与价值观

重点

难点

如何对一元二次方程正确进行配方。

1、通过对比、转化、总结得出配方法的一般过程，提高推理能力。

2、通过对一元二次方程二次项系数是否为1的分类处理，锻炼学生的抽象概括能力。

3、会用配方法解简单的一元二次方程。

4、发现不同方程的转化方式，运用已有的知识解决新问题。

通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯，感受数学的严谨以及数学结论的确定性。

过程与

方法

用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。

【教学环节安排】

环教学问题设计

节

创设

1.

完全平方式是什么？

2.你能解哪些一元二次方程？

问题最佳

教学活动设计

解决方案

复习旧知识为新知识做通过回忆，铺垫

激发学生的学习兴趣。

情境

（1）解下列方程：

（1）x2=9

（2）(x+2)2=16 （2 ）利用公式计算：

将一个一元二次方程转化为﹙x+m﹚²=n（n为非负数）的形式，从而能够直接开平方求解的方法，叫做配方法。

检验学生对于公式的利用情况是否熟练。

自

（1）(x+6)2

（2）(x－2)2

主

思考：它们的常数项和一次项系数有什么关探究

x2+12x－15=0

（4）议一议：像上面第3题，我们解方程会有困难，是否将方程转化为第1题的方程的形式呢？

系？

（3）解方程：（梯子滑动问题）

1. 配方：填上适当的数，使下列等式成立：

用配方法解一元二次方程的步骤: 22

（1）x+12x+

=(x+6)

化1：把二次项系数化为1；

尝移项

：把常数项移到方程

（2）的右边

22试x―12x+

=(x―

)

配方：

依据二次项和一次项配常数项（即方应

（3）程两边都加上一次22x+8x+

=(x+

)

项系数的绝对值的用

一半的平方）

互动交流：在上面等式的左边，常数项和一整理：

将上式写成

次项系数有什么关系？右边所填内容与一次﹙

﹚² =a的形式

检验学生的学习效果，发现并纠正学生理解中的错误。

项系数又有什么关系？

2、用配方法解下列一元二次方程（1）

x2+x+1=0

（2）

x2―5x+4=0（3）

x2+12x+25=0（4）

x2+2x+2=8x+4 （5）

x2―1=2x

开方

：根据平方根意义,方程两边开平方

求解

：解两个一元一次方程

定解

：写出原方程的解.

重点关注学生的过程。

成果展示

1.方程3x² - 12x + 6 = 0能用配方法解吗?学生先独立完成例若能，请求解；若不能，请说明理由。

题，每个小组派一名代表提示：与上题相比，有什么不同？能否变成二演板，另一名学生对其进次项系数是1的一元二次方程呢？

行评改。下面的学生互批互改总结出容易出错的地2、一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，方及错误的原因。

它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关

系：

h=15 t―5t2小球何时能达到10m高？

3、用配方法说明：不论x取何实数，多项式k2―3k+5的值必定大于零。

1、

用配方法解下列方程

（1） X2+8X=33 （2） 2X2-3X+4=0 （3） 4X2-X+1=0 1补偿学生在规定时间内完成练习，对本节课所学内容进行自我检测。

学生总结，学生互相补充

提（4） 3 x2－3=-8 x 高

作业

设计

教法的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注重让学生总结配方的方法，让学生后配方法的应用，为配方法在第二、第三课时的实际应用和迁移应用做好充分的准备。

反思

2、

求证)4X-4X+1=0：方程总有两个相等的实数根？

21、课本34页第2题

2、探究21---22页

本节课虽然算不上这课本的难点，但在方程一章中也是个重点。学生需要熟练掌握配方说明配方过程中容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练习，巩固