3.2 中位数与众数教案公开课一等奖

苏科版九年级上册《3.2中位数与众数（1）》教案

教学目标：

1、掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给的信息求出一组数据的中位数和众数。

2、能结合具体的情境理解中位数和众数的区别和联系。

教学重点：求一组数据的中位数和众数

教学难点：求一组数据的中位数

教学过程

一、创设情境

问题1：奥运会男子50m 步枪3×40决赛.甲、乙两位运动员10次射击的成绩如下表（单位：环）：

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

第6次

第7次

第8次

第9次

第10次

甲

9.4 乙

9.4 10.1 10.4 8.4 10.4 9.3 8.7 9.9 9.9 8.8 9.4 7.8 10.1 10.4 9.5 10.1 9.9 10.0 0 （1）怎样评价甲、乙两名运动员射击的实际水平呢? （2）你认为甲、乙两名运动员这10次射击的平均成绩能反映他们的实际水平吗？说说你的理由

分析：我们知道用平均数可以表示一组数据的集中趋势，计算出甲、乙两名远动员的平均成绩。发现此时平均数就不能较好地反映这组数据的集中趋势。从而发现是由极端值引起的。

问题2：某次数学考试，婷婷得到78分。

全班共29人, 其他同学的成绩为4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个4分。

婷婷计算出全班的平均分为76分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上

处于“中上水平”。

（1）你认同婷婷的说法吗？

（2）我们可以怎样评价婷婷的这次成绩呢?

分析：你认为婷婷的成绩属于什么水平呢？实际上中等以上还是中等以下，我们

可以关注中等成绩的分数。你知道婷婷在班级的具体名次吗？实质上就需要对成

绩进行排序。

二、探究新知

问题3：在“献爱心”的捐款活动中，我校九年级（4）班第3小组11名同学的捐款数如下（单位：元）：

4，4，2，3，3，5，7，6，8，10，80 （1）这组数据的平均数能客观地反映全组同学捐款数的集中程度吗？

（2）拓展：若再增加一个数据6，怎样确定中间位置的数呢？

分析：引导学生发现大多数同学的捐款数集中在5元左右，那么5元在这组数据中位于怎样的位置呢？

1

回顾以上的问题，每组数据有什么特点？

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

第6次

乙

9.4 10.4 9.3 10.4 9.5 10.1 第7次

第8次

第9次

第10次

9.9 9.4 10.0 0 （2）2，3，3，4，4，5，7，6，8，10，80 （3）1个2分，1个4分,1个78分，22个80分，4个90分, 归纳：当一组数据有个别数据与其他数据的大小差异很大，那么平均数就不能较好地反映这组数据的集中趋势。我们就需要用其他数据来表示。

中位数的定义

试一试：求下列各组数据的中位数

①18、19、20、21、21 ②3、5、2、9、8、4、7 ③2、2、6、3、8、6、2、6 思考：若一组数据中有3个2，10个3，25个6，9个8，

求这组数据的中位数

自主归纳：求一组数据中位数的一般方法

1、____________________ 2、______________ ①若数据为______个,______________ ②若数据为______个,______________ 问题4：现场调查，我班所有同学所穿鞋子的尺码如下表所示：

码号35 36 37 38 39 40 41 42 43 ／码

人数

（1）如果你是学校商店的老板，哪种鞋子的尺码要多进？

（2）求鞋码的中位数。

众数的定义

例、我校九年级（3）班50位同学向“希望工程”捐款图书，捐书情况如下表：

册数

4 5 6 7 8 9 10 12 人数

2 7 12 12 8 5 3 1 (1)这个班级每位同学平均捐多少册书? (2)求捐书册数的中位数和众数。

三、巩固练习

1．某校九年级8个班级向“希望工程”捐献图书，捐书情况如下：

班级

一班

二班

三班

四班

五班

六班

七班

八班

册数

50 96 100 90 90 （1）平均每个班级捐书多少册？

（2）求捐书册数的中位数和众数.

120 500 90 2

2．某射击小组有20人，某次射击的成绩如下：

人数

7 6 5 4 3 2 1 0

5

6 7 8

9 10 环数

（1）求该小组这次射击的平均成绩；

（2）求这组数据的中位数和众数.

3.请你做决策

某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：

每人销售件数

1800 510 120 150 250 210 人数

1 1 2 3 3 5 （1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；

（2）销售部负责人要制定一个较合理的销售额，你认为用哪一个数据更合理

归纳：在生活中可用平均数、众数和中位数这三个特征数来描述一组数据的集中趋势，它们各有不同的侧重点，需联系实际选择。

应用：平均数、中位数和众数都能刻画数据的集中趋势，你们能再举几个生活中应用的例子吗？

四、课堂小结

（1）本节课，我学到了哪些知识？

（2）本节课，给我感受最深的是什么？

（3）课后你准备对哪方面进行进一步研究？

（4）还有哪些困惑？此外我还知道了……

五、课后作业

1、亮亮的妈妈是一位皮鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子尺码，有小到大是20，21，，21，22，22，22，22，23，23。

对这组数据的分析中，亮亮的妈妈最感兴趣的数据代表是( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.以上都不是

2、下表是某摩托车厂今年1至5月份摩托车销售量的统计表：

月份

1 2 3 4 5 销售量∕辆

1700 2100 1250 1400 1680 则这5个月销售量的中位数是________辆

3、一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是________

3

4、在一次演讲比赛中，七位评委为其中一位选手打出的分数如下：

9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7 这组数据的中位数是_______,众数是________,平均分是________,去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是__________. 5、下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：

分数

70 80 90 100 人数

1 3 x 1 已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则测验成绩的众数是( ) A 80分 B 85分

C 90分 D 80分和90分

6、一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午7∶00 ~ 12∶00中各时间段（以1小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如图所示的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为（ ）

A15，15

B10，15 C15，20

D10，20

实践作业

请你调查全班最近一次数学测试的成绩，你能对这个成绩进行分析，从而及时调整自己的学习态度和学习方法吗？请简要写出你的分析与对策。

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