1.3 一元二次方程的根与系数的关系教学设计一等奖｜教案在线预览

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清河实验中学2018-2019学年度数学教案8 主备：谢小艳审核：2019年6月12日课题：1.3一元二次方程的根与系数的关系教学目标1．经历一元二次方程的根与系数的关系的探究过程，了解一元二次方程的根与系数的关系．2．在理解一元二次方程根与系数的关系的基础上，会用根与系数的关系求相应代数式或字母的

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所属课文：1.3 一元二次方程的根与系数的关系

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学校：淮安市清河实验中学

1.3 一元二次方程的根与系数的关系教学设计一等奖

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关键词：1.3 一元二次方程的根与系数的关系教学设计一等奖

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清河实验中学2018-2019学年度数学教案8

主备：谢小艳

审核：

2019年6月12日

课题：1.3一元二次方程的根与系数的关系

教学目标

1．经历一元二次方程的根与系数的关系的探究过程，了解一元二次方程的根与系数的关系．

2．在理解一元二次方程根与系数的关系的基础上，会用根与系数的关系求相应代数式或字母的值．

教学过程

一

新知探究

活动一

1、填表，探究一元二次方程的根与系数的关系

ax2bxc0

x1+ x2

x1﹒x2

x23x20

x23x20

x25x60

x25x60

x23x0

[来源:Z|xx|k.Com]

猜想：关于x的方程x2bxc0的两根之和及两根之积与系数的关系是：

活动二

2、填表，探究一元二次方程的根与系数的关系

x1+ x2

x1﹒x2

ax2bxc0

2x25x30

1

来源学科网ZXXK]22x2x10

3x27x40

-1 431512

[来源学。科。网Z。X。X。K]

1 2

25x211x20

（自写一个一元二次方程，看是否也有此规律？）3、猜想：关于x的方程axbxc0(a0)的两根x1，x2与系数a、b、c的关系是：

x1+ x2 =

x1﹒x2=

4、证明：一般地，在一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）中，如果b2－4ac≥0，那么它的两个根分别是x1、x2。

清河实验中学2018-2019学年度数学教案8

主备：谢小艳

审核：

2019年6月12日

二

例题学习

例1

求下列方程两根的和与两根的积：

（1）x22x50；

（2）2x2x1.

2例2 已知:关于x的方程x－2x－c＝0的一个根是3，求它的另一个根和c的值．

例3 已知x1,x2是方程2x4x10的两个实数根，求下列代数式的值：

22 (2)(1)x1x2211 x1x2

三、尝试与交流

2小明在一本课外读物中读到如下一段文字：“一元二次方程x+ x ＝0的两根是，你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系数和常数项吗？

23和23”

四、达标反馈

1、不解方程写出两根之和与两根之积. 1(1)x23x10 (2)2x23x50 (3)x22x0

(4)2x26x3 (5)x210 (6)x22x10

2、已知方程2xkx90的一个根是3，求另一根及k的值.

3、已知x1,x2是方程2x3x10的两个根，求下列代数式. 22(1)

1122 (2)x12x2x1x2 (3)(x13)(x23) (4)(x1x2) x1x22

关于本教案的常见问题

Q：1.3 一元二次方程的根与系数的关系教学设计一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.3 一元二次方程的根与系数的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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1.3 一元二次方程的根与系数的关系教学设计一等奖