1.1.1 四种命题教学设计思路

第一章

简易逻辑

第一课时

四种命题

★目标预览★

1.了解命题的逆命题、否命题与逆否命题的特征；

2．掌握四种命题之间的关系；

3．会利用两个命题互为逆否命题的关系判断命题的真假．

※课前预习※

仔细研读教材P5—6页内容，完成以下问题: 1．能够判断真假的语句叫做 ．

2．一般地，设“若p则q”为原命题，那么，“若q则p”就叫做原命题的 ；

“若非p则非q”就叫做原命题的 ；“ ”就叫做原命题的逆否命题．

3．一般地，互为逆否命题的两个命题，他们的真假性 ．

4．原命题的否命题和逆否命题互为 命题；

否命题和逆命题互为 命题；

逆命题和逆否命题互为 命题；

原命题和逆否命题互为 命题．

◎预习测试◎

1．判断下列语句是否是命题，若是，判断其真假：

（1）方程xx10无实根；

（2）证明是无理数；

（3）32．

2

2．指出下列命题中的条件p和结论q：

（1）若整数a能被2整除，则a是偶数．

条件： ；

结论： ．

（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分．

条件： ；

结论： ．

3．判断下列说法是否正确：

（1）一个命题的否命题为真，它的逆命题也一定为真；

（2）一个命题的逆否命题为真，它的逆命题不一定为真．

4．写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题，并判断他们的真假：

（1）若ab，则ab；

（2）若x0，则x0．

2

◆课堂生成◆

【问题1】把命题“圆的内接四边形的对角互补”改写成“若p则q”的形式，并写出其逆命题、否命题和逆否命题，同时指出它们的真假．

【问题2】写出命题“若a0,则ab0”的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假．

【问题3】已知集合：

A{xax1},B{xx0}，若命题AB是真命题，试求实数a的取值范围．

变式测试：已知命题：方程xmx10有两个不等的负实根，该命题是真命题，求实数2m的取值范围．

■小结反思■

我的收获：

我的困惑：

▲目标检测▲

1．

命题“在空间中，若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线”的逆命题为：

该逆命题为 命题．(填“真”或“假”) 2．

某个原命题的逆否命题是“若x1，则x2x0”

，那么该原命题是 ．

3．下列命题：

（1）若A2BB，则AB； （2）函数f(x)xsinx(xR)是奇函数；

（3）若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是菱形；

（4）若直线yk1xb1和yk2xb2平行，则k1k2．

其中假命题的序号为 (填上所有符合题意的序号) 4．若命题s的逆命题是t，命题s的逆否命题是r,则t是r的 (填“逆命题”、“否命题”或“逆否命题”)