探索圆柱的体积公式优质课教案推荐

《探索圆柱体积公式(课时4)》教学设计

一、教学内容

冀教版六年级数学下册第三单元P29-P31。

二、教学目标

1.经历认识圆柱体积,探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

2.探索并掌握圆柱体积公式,能计算圆柱的体积。

3.在探索圆柱体积的过程中,进一步体会转化的数学思想,体验数学的探索性和挑战性,感受数学结论的确定性。

三、教学重点

圆柱体积计算公式的推导过程。

四、教学难点

圆柱体积计算公式的灵活运用。

五、教具准备

圆柱体转化成长方体的模型。

六、教学过程

(一)复习铺垫

1.请同学们回忆一下什么是物体的体积。

2.(出示幻灯片长方体)这是什么体?怎样计算它的体积?

3.长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示是怎样的?

(二)推导、论证

1.拿出两个不易分辨体积大小的茶叶筒。

2.大家看圆柱的底面是一个圆形,在学习圆面积计算时,我们是把圆转化成哪种图形来计算的?(演示课件:圆转化成长方形)

3.引发思考:我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢?如果能,猜一猜能转化成哪种立体图形?

4.师生合作。用教具把圆柱等分成16份,拼成一个近似的长方体。再把圆柱等分32份同样拼成一个近似长方体。观察两次等分的相同点和不同点:

生:相同点:都可以拼成一个近似的长方体。

不同点:等分的份数越多,就起接近一个长方体。

5.同学们观察一下,拼成的长方体和圆柱体有什么关系?你们发现了什么?

6.学生汇报讨论结果,同时板书。

生:近似长方体的底面就是圆柱的底面积;近似长方体的高就是圆柱的高;近似长方体的体积就是圆柱的体积。

7.根据学生的发现引导学生推导出:圆柱的体积=底面积×高,用字母表示V=Sh。

(三)实际应用

1.要求圆柱体积,必须知道哪些条件?(生:底面积和高)

2.如果已知底面积和高,你们会求圆柱的体积吗?

出示书中的例题:一根圆柱形的钢材,底面积是50平方厘米,高是1.5米。它的体积是多少立方厘米?

3.学生读题,特别提示统一单位。学生自主计算后全班交流。

4.反馈练习。P31页“练一练”第1题。

“练一练”第2题:理解题意,使学生理解方钢的体积与锻造后的圆柱形体积相等,再自主解答。

(四)板书设计

圆柱的体积

长方体体积 = 底面积× 高

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圆柱体体积 = 底面积× 高

V = Sh