圆柱和圆柱的侧面积教案设计范例

圆柱的侧面积

联合小学张倩

教学目标:

1.在观察,交流,操作等活动中,经历认识圆柱侧面展开图的过程。

2.认识圆柱侧面展开图,会计算圆柱的侧面积。

3.积极参与学习活动,愿意与他人交流自己的想法,获得学习的愉快体验。

教学难点:

掌握圆柱侧面积的计算方法。

教学难点:

能理解侧面积的计算公式的推导过程。

教学过程:

一复习导入:

师:孩子们准备好了吗?老师非常喜欢你们坐姿端正,精神饱满的学习态度. 下面我们来看一张图片(出示课件一)

师:图上是什么物体?

是什么形状?

(是圆柱形的罐头)

师:谁能说说圆柱形的罐头有几个面组成?各有什么特征?

师:工厂要给圆柱形的罐头设计一种包装纸是指的哪一个面?

(侧面)

所以这节课我们一起来探究圆柱的侧面积。

板书:圆柱的侧面积

师:根据圆柱的特征你们制作好了圆柱体了吗?

二探索新知

师:同学们,因为圆柱的侧面是一个曲面,所以直接计算比较困难,能不能把曲面转化成我们以前学过的图形?

生:能

师:什么方法?

生:把圆柱的侧面用剪刀展开,就可以得到一个平面图形。

师:真是一个聪明的孩子。

那么展开后得到的图形与圆柱的侧面有什么关系?

展开后得到的平面图形=圆柱的侧面积(出示课件二)

展开后会得到一个什么平面图形?

展开后平面图形的面积怎么计算?

展开后平面图形各边与圆柱有什么关系?

(四人一组,相互合作,探究交流)

师:孩子们,你们展开后得到一个什么平面图形?

生:长方形

正方形

平行四边形……

分别让孩子拿着展开图上前面展示,有什么发现?说一说是怎么剪的?

生:沿着高剪会得到一个长方形,长方形的面积等于长乘宽,长方形的长等于底面圆的周长,长方形的宽等于圆柱的高,所以圆柱的侧面积等于底面的周长×高。

生:沿着高剪会得到一个正方形,正方形的面积等于边长乘边长,正方形的边长等于底面圆的周长,正方形另一条边长等于圆柱的高,所以圆柱的侧面积等于底面的周长×高。

生:斜着剪会得到一个平行四边形,平行四边形的面积等于底乘高,平行四边形的底等于底面圆的周长,平行四边形高等于圆柱的高,所以圆柱的侧面积等于底面的周长×高。

……

(把展开图贴在黑板上,一目了然)

师:同学们,我们看黑板平面图,你们知道圆柱的侧面积怎么计算了吗?

板书

长方形面积=长×宽

正方形面积=边长×边长圆柱的侧面积=底面的周长×高

平行四边形的面积=底×高

师:嗯,我们知道了圆柱侧面积的计算方法了,那我们就来试试吧!(出示课件3)

交流,汇报

师:数学知识来源于生活,使用于生活,我们一起来解决生活中的数学问题吧(出示课件4)

小结:希望同学们用你们智慧的大脑,可以获得更多的知识,让知识使你们更美丽。课下用你们智慧的大脑和好朋友一起探究圆柱的表面积。