探索圆柱的体积公式教学设计案例

圆柱的体积教学设计

迁西县汉儿庄乡孟子岭小学屈凤英教学内容:冀教版六年级下册数学第四单元圆柱的体积 P32

教学目标:

认知目标:

1、理解和掌握圆柱体积的计算公式。

2、会应用公式计算圆柱的体积,并解决实际问题。

能力目标:

1、培养学生的空间观念及有序的观察、分析、综合、比较、抽象概括的能力。

2、培养学生的迁移类推能力和动手操作能力。

情意目标:渗透知识间相互“转化”的思想及节约意识。

教学重点:理解并掌握圆柱体积计算公式,并能应用公式计算圆柱的体积。

教学难点:理解圆柱体积计算公式的推导过程。

教具:长方体、正方体、圆柱体转化成长方体模型;电脑课件等。

教学过程:

一、复习铺垫:

1、请同学们回忆一下什么是物体的体积。

2、这是什么体?怎样计算它的体积?同样的方法复习正方体。

3、长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示是怎样的?

[复习旧知,为后面推导圆柱体积计算公式做铺垫]

二、情境导入:

现在老师这里有些棘手的问题,同学们有没有信心帮助老师解决?(多数同学会很好奇,引起他们的兴趣)

1、老师这里有一个圆柱形玻璃水杯,里面装满了水,谁能帮助老师求出杯里水的体积?

2、老师这里还有一个用橡皮泥捏成的圆柱体模型,谁又能求出它的体积?

3、课前老师布置同学们寻找身边较大的圆柱体,你都发现了什么?能用以上的方法求出它们的体积么?

4、揭示课题:圆柱的体积。

[数学问题来源于现实生活,又应用于生活,《小学数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系,不仅要求选材必须密切联系学生生活实际,而且要求数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发,为他们提供观察和操作的机会,使学习成为学生自觉的需求。教师通过呈现生活中的圆柱体的水、橡皮泥到身边圆柱体的体积问题,让孩子们联想到统一办法或公式,使学生感受数学与现实生活的密切联系,创设这样的问题情境,有利于激发学生解疑兴趣,点燃学生探索的热情。]

三、推导、论证:

1、明确本节课学习目标:通过本节课的学习,我们要掌握圆柱体积的计算公式,并且能够运用公式解决实际问题。

2、大家看圆柱的底面是一个圆形,在学习圆面积计算时,我们是把圆转化成哪种图形来计算的?(演示课件:圆转化成长方形)

[数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师由复习圆面积公式的推导过程入手,实现知识的迁移。]

3、引发思考:我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢?如果能,猜一猜能转化成哪种立体图形?

4、学生利用教具分组讨论以下问题:

①圆柱体可以转化成哪种立体图形?

②两种立体图形之间有怎样的联系?你们发现了什么?

5、学生汇报讨论结果,同时板书。(课件演示拼、凑的过程,同时演示将圆柱底面等分成32份、64份……,让学生明确:分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。)

[教师合理运用多媒体技术,形象生动地展示“分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体”,这里转化思想和极限思想得到应有的体现,同时也渗透了以直代曲的辩证唯物主义观点,又发展了学生的空间观念。]

6、根据学生的发现引导学生推导出圆柱的体积=底面积×高,用字母表示V=Sh。四、实际应用

1、要求圆柱体积,必须知道哪些条件?(生:底面积和高)

2、如果已知底面积和高,你们会求圆柱的体积吗?请同学们看课本P34。

3、反馈练习。完成书中34页练一练。

五、目标检测

同学们设想一下,如果分别给了圆柱底面的半径、直径、周长,又都给了高,你们会求圆柱的体积吗?

1、试着解决这样的问题。

一根圆柱形水泥柱子,它的底面周长是6.28分米,高200分米,求它的体积?(生:汇报解题思路)

[通过对公式的拓展性理解,可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握,同时也能培养学生的逻辑思维能力。]

小结:解决以上问题的关键是先求出什么?(生:底面积)

2、解决生活中实际问题:

①一个圆柱的的体积是141.3立方厘米,底面半径3厘米,它的高是多少厘米?②一根圆柱形钢材,截下2米,量得它的横截面的直径是4厘米,如果每立方厘米钢重7.8克,截下的这段钢材重多少克?(学生自己完成并汇报解题思路) [第三层发展性练习,安排了密切联系生活实际的习题,让学生运用公式解决引入环节中的一个问题,使学生认识到数学的价值,切实体验到数学就存在于自己的身边,体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的] 五、拓展练习

1、到目前为止我们都学过哪些立体图形的体积计算公式?

小结:直柱体体积= 底面积×高用字母表示 V=Sh

2、试一试,做一做:求钢管的体积(单位:厘米)。(图略)

钢管体积=大圆柱体积-小圆柱体积

钢管体积=钢管的底面积×钢管的长(应用直柱体体积=底面积×高)

3、思考题:超市里有很多物品被包装成了圆柱体,想想包装成圆柱体都有哪些优点?(小组讨论) [促进学生思维的发展,更深一层的与实际联系,并向学生们渗透节约意识]

六、回顾总结:

1、通过这节课的学习,你有哪些收获?(生汇报收获)

[收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会,在这里采用提问式小结,

使学生畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力；同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化。]

2、布置作业：测量你身边的圆柱的体积并向大家汇报你是怎样测量的？比一比看谁的方法最好？

七、板书设计： 圆柱的体积

长方体体积 =

▏▏

圆柱体体积 =

V = Sh (

底面积 × 高 ▏▏ ▏▏底面积 × 高 完成板书)