探索与发现（四）商不变的规律公开课参赛课教案

商不变规律教学设计

教学目标

1.通过活动的探索,理解商不变规律的特征。能运用商不变的规律进行一些除法运算的简便计算。

2.让学生经历探索的过程,发现商不变的规律。培养学生观察、概括以及发现规律、探索新知的能力。

教学重点和难点

教学重点:探索与发现商不变的规律。

教学难点:运用商不变的规律进行除法的简便计算。

教学过程

一、复习旧知

教师出示一些计算题,让学生独立完成,在完成后发现了什么?

16 ÷ 8=160÷8=320÷8=

教师指明学生回答,回答正确给予表扬,

师小结得出规律:除数不变,被除数乘几,商也乘几。

教师再出示一些计算题,让学生独立完成,在完成后又发现了什么?

200÷ 2= 200÷20= 200÷40=

教师指明学生回答,同样给与回答正确的学生表扬,

师小结得出规律:除数不变,被除数乘几,商也乘几。

二:激趣设疑,提出问题

1.激趣设疑

(1)创设情境,发表看法听说孙悟空西天取经回来后又回到了风景秀丽的花果山,有一天孙悟空要给一群小猴子分桃子。孙悟空对小猴说:“我给你们6个桃,平均分给3只小猴,行吗?”小猴子听后连忙摇头,嫌分得太少了,大声喊道:“不行!不行!”孙悟空缓了口气说:“好吧!我给你们60个桃,平均分给30只小猴怎么样?”小猴子贪婪地说:“大王,请您高抬贵手多给点行吗?”孙悟空立即拍着胸脯,慷慨地说:“我给你们600个桃,平均分给300只小猴,这下总该满意了吧!”小猴子连忙说:“太好了、太好了”!孙悟空听了哈哈大笑。猴王为什么笑了?你从这个故事中,有什么问题或有什么发现吗?

(2)分析计算,初步感知。师:你能分别算出猴子们每人分到的桃子吗?出示算式:小猴子:6÷3=2 年轻猴子:60÷30=2 老猴子:600÷300=2

(3)比较观察这些算式,你发现了什么?根据学生发现,教师归纳要点:被除数和除数都变化了,而商没有变。 2.提出问题。师:这3道算式中被除数和除数不同,但计算的结果都一样,这里面一定有规律可找。下面我们一起来合作研究,如果要使商不变,被除数和除数的变化有什么规律。

二、合作探究,发现规律 1、小组活动。①讨论打算用什么方法来寻找被除数和除数的变化规律?②小组汇报,并在老师同学的启发下完善其想法。③小组用各自的方法对算式进行比较,看看有什么发现,并及时运用发现的规律验证是否正确。

2.汇报交流。教师根据不同的情况引导同学之间相互进行分析、比较,最后得出初步结论。

3、举例验证。①学生举例同时扩大或缩小相同倍数,验证商是否不变。②交流验证的结果。③教师举例:如果被除数和除数同时乘或除以0呢?

4、学生归纳规律,翻课本把概念读一遍。

三、运用规律,解决问题

1、口算:72÷9= 36÷3=

720÷90= 360÷30=

7200÷900= 3600÷300=

要求学生口算后,说说是怎么想的?

2、判断题:

(1)被除数24扩大2倍,除数4缩小2倍,商不变。

( )

(2)被除数24扩大100倍,除数4扩大100倍,商不变。 ( )

(3)被除数24增加10,除数4增加10,商不变。 ( )

(4)(18 × 2)÷(6 × 3)=3 ( )

(5)在除法算式中,被除数和除数同时乘(或除以)一个相同的数,商不变。( )

3、小结:在计算被除数和除数末尾有0的除法时,商不变的规律能让我们的计算变得既简单又快捷,但在计算时要注意被除数和除数要同时乘或除以相同的数(0除外)。

四、扩展应用

1、在○里填适当的运算符号,在□里填合适的数。 200÷40= (200×4)÷(40×□)

=(200○□)÷(40÷5)

=(200×7)÷(□○□)

= □÷10

= 20÷□

2,思考题:说说你是怎样想的?

360 ÷24 = 60÷( )

= ( )÷ 48

= 120 ÷()

五、课堂小结这一节课我们研究发现了什么?你有什么收获?还有什么问题吗?