1.2.1 中心投影与平行投影优秀教学设计

中心投影与平行投影

一、教材分析

三视图是立体几何的基础之一,画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图,是建立空间观念的基础和训练学生几何直观能力的有效手段。在近几年的高考考查中,利用三视图求直观图体积或表面积的题型屡见不鲜,这种题型的本质即为由三视图还原直观图,所以要求学生掌握由三视图还原直观图这部分内容显得尤其重要。三视图对部分对学生的逻辑思维能力和空间想象能力提出了较高的要求,使学生谈“图”色变。

本节课是普通高中新课程人教版《必修2》第一章第二节第一课时的内容

,是在学习空间几何体的结构特征之后,直观图之前,尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的。学生在义务教育阶段,已经初步接触了正方体、长方体的几何特征以及简单几何体的表面积、体积的计算,会从不同的方向看物体得到不同的视图的方法。与初中教学内容相比较,本节增加学习了台体的有关内容,简单组合体涉及柱体、锥体、台体以及球体,比义务教育阶段数学课程“空间与图形”部分呈现的组合体多。

通过本节知识的学习,为下一章点、直线、平面之间的位置关系学习打下基础,同时有利于培养学生空间想象能力,几何直观能力的,有利于培养学生学习立体几何的兴趣,体会数学的实用价值。

二、学情分析

学生在初中学习《图形的初步认识》时已经初步学习了三视图,能就简单几何体画出相应的三视图,也能根据三视图还原出简单的几何体,具备了一定的空间形象能力。为了后面能讲清楚柱锥台体三视图,在学习第一节《柱锥台球的结构特征》时,点到了正棱柱、正棱锥、正棱台的意思,仅涉及到底面是正多边形,在适当摆放时是直立的状态,并在学习了第一节《柱锥台球的结构特征》后要求学生用纸板、卡纸等制作几何体模型,既是对柱锥台球的结构特征的进一步认识,也为学生后面学习三视图、直观图做好了铺垫。本节课的前一节课,学生刚刚学习了投影的知识,是这节课学习三视图的基础。

高中三视图要求学生对图形既需要直观地感觉,也需要思辨的论证,本节课的难点确定为三视图的画法及识别三视图所表示的空间几何体,并能检验三视图作图是否准确。为突破难点,我借助几何画板以及长方体载体,通过分析关键点的投影来

画图,同时要求学生通过观察模型动手作图操作确定,由浅入深地让学生体会画三视图和识别三视图的一般方法。

三、教学目标

(一)知识与技能: 1、掌握平行投影和中心投影。

2、能画出简单组合体(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图。

3、能识别上述三视图表示的简单组合体,从而进行几何体与其三视图之间的相互转化,提高学生识图和画图的能力,培养其探究精神和意识。

(二)过程与方法: 让学生通过直观感知,操作确认的方法探究空间几何体与其三视图之间的相互转化,发展学生的空间想象能力、几何直观能力,培养学生转化与化归的数学思想方法。

(三)情感、态度与价值观: 1、感受数学就在身边,提高学生的学习立体几何的兴趣,培养学生大胆创新、

勇于探索、互相合作的精神,并形成良好的思维习惯。

2、培养学生动手做数学的意识,感受数学与实际生产、生活的联系和作用,让学生在探究过程中体会从多角度、多侧面看待问题的方式。

四、重点难点

教学重点:画出简单组合体的三视图,掌握好作图规则,初步培养学生的几何直观能力和空间想象能力,进行空间几何体与其三视图的相互转化。

教学难点:由空间几何体想象它的三视图,由三视图想象空间几何体。

五、教学过程

研讨素材二

课程标准

掌握投影的定义；由于光线的差异，投影分类：中心投影、平行投影；进一步掌握中心投影与平行投影的区别及其联系，从实际生活实例出发，展示投影不同的效果。

三维目标

知识与能力

（1）经历实践探索，了解投影、平

行投影和中心投影的概念；

（2）了解平行投影和中心投影的

区别及联系. 过程与方法

经历观察、思考的过程，感受生活中的投影广泛存在着，从中体会平行投影与中心投影的联系和区别. 情感态度价值观

使学生学会关注生活中有关投影的数学

问题，提高数学应用意识

教学重点

掌握投影的含义，理解平行投影和中心投影的特征。

教学难点

理解掌握中心投影与平行投影的联系与区别。