1.2.1 中心投影与平行投影特级教师教学实录

教学设计

课题：四种命题

科目：数学 提供者：罗菊艳

教学对象：

高二数学12班

单位：楚雄天人中学

课时：

一课时

一、教学内容分析:

数学是一门逻辑性很强的学科，几乎处处都涉及到命题之间的逻辑关系和推理论证。本节课研究的内容既是对学生初中学习过的命题知识的延续和提高，又是后面研究充分条件和必要条件、全称量词和存在量词等知识的基础。同时也是培养学生用逻辑用语来阐明数学知识的需要，是人们在日常生活中进行思考、交流的需要。

二、教学目标:知识与技能:1．了解命题的逆命题、否命题与逆否命题:2．四种命题之间的相互关系:3．理解一个命题的真假与其它三个命题真假间的关系:4．用逻辑用语准确地表达数学内容。

过程与方法:通过实例和练习说明四种命题形式的客观存在，使学生体会研究四种命题形式的必要性，采用启发式教学使学生明白四种命题的关系。情感、态度与价值观:让学生感受用逻辑语言准确地表达数学内容的重要性，培养学生逻辑推理能力，掌握“正难则反”的数学思想。

三、学习者特征分析:本节书是高二先修2-1第一章的内容,学生在初中对这节的内容已有接触,生活中也有一定的接触,学习起来不是很困难,但要提高到数学理论的理解和应用,还是要下些功夫. 四、教学策略选择与设计:

构建“问题情境——问题——探究——解决——新问题——再探究——再解决”的开放式学习过程，体现了学生是学习的主人，教师是教学活动的组织者、引导者和参与者。

五、教学重点:掌握四种命题之间的相互关系，理解互为逆否的命题同真同假的重要;

难点:判断命题的真假。

六、教学过程

教师活动

导入新课 :歌德是18世纪德学生活动

设计意图

国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走，老师老师打出左边问题的ppt，学生思考,一边大声说道：“我从来不给傻讨论,体会两人谈话的逻辑关系，引出题目:四种子让路！”面对如此的尴尬的局命题。

面，歌德只是笑容可掬，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反。”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。提问:你能分析此故事中歌德与批评家的言语表达吗？

新知探究

：下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关学生讨论完成，得出结论，如下图,老师加以完善。让学生体会逻辑用语在平时生活中的重要性；“数学是思维的科学”，逻辑用语是我们必不可少的工具。

总结写四种命题的概念,得出四种

系？

(1) 若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；

(2) 若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；

(3) 若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；

(4) 若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。

（通过投影仪分别投影（1）（2），（1）（3），（1）（4）请学生回答，教师点评补充）

命题的关系及四种命题的真假关系。

练习组一：写出下列命题的的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假：

打出左边练习的ppt，先老师加以点拨:把问题改（1）若a=0，则ab=0；

（2）若四边形对角线相等，成“若p，则q”的形式，然后让学生自己完成，则四边形是平行四边形；

老师做完善。

（3）全等三角形的对应边

相等；

（4）四条边相等的四边形是正方形。

掌握四种命题的表达形式及其命题真假的内在联系。

练习组二：1．如果一个命题的逆命题是真命题，那么这个命题的否命题是( )

A.

真命题 C.

不一定是真命题

B.

假命题 D.

不一定是假命题

2．下列说法中错误的一项是(

) A. 一个命题的原命题为真，它的逆命题不一定为真

B. 一个命题的原命题为假，它的否命题不一定为真

C. 一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为假

D. 一个命题的原命题为真，它的逆否命题一定为真

打出左边练习的ppt，然后让学生自己完成，老3．命题“a，b都是奇数，则a+b师做完善。

是偶数”的逆否命题是(

)

A. a，b都不是奇数，则a+b是偶数 B.

a+b是偶数，则a，b都是奇数

C.

a+b是偶数，则a，b都不是奇数 D. a+b不是偶数，则a，b不都是奇数

4．写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假：

(1) 若x<0，则x2

>0

；

(2) 奇函数的图象关于原点对称；

(3) 当c>0时，若a>b，则ac>bc．

练习组三：判断下列命题的真假：

（1）“菱形的对角线互相垂直平分”的逆否命题；

（2）“若xy≠0，则x≠0”的逆命题；

（3）若x2≠1，则x≠1。

掌握四种命题的表达形式及其命题真假的内在联系。

进一步巩固四种老师打出左边ppt,先给学生时间思考，然后采用提问的形式进行。

命题的表达形式及其命题真假的内在联系。

七、板书设计：

四种命题真假的关系：

八、小结：让学生自己总结，老师作完善。

九、布置作业：1、课本第8页

习题1.1

A组(做书上)；2、自己写一个数学命题，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断它们的真假(做作业本上).

十、教学反思：1、学生的数学学习过程更应该是一个自主感受、建构数学知识的过程，让他们带着自己原有的知识背景参与学习活动，并通过自己的自主活动去建构对数学的理解。为了让学生开展更有效的学习，我们应该为学生创建探究的平台。因此本节课打破封闭式的教学过程，构建“问题情境——问题——探究——解决——新问题——再探究——再解决”的开放式学习过程，体现了学生是学习的主人，教师是教学活动的组织者、引导者和参与者。学生不知不觉中就完成了学习内容，没有劳累的感觉。2、在新课程教学中，教学观念的转变和课程意识的建立是首要的，教师要站在课程标准的角度去挖掘教材，把教学内容与学生感兴趣的事物结合起来，寓教于乐，充分调动学生的积极性。