1.1.2 简单组合体的结构特征教案设计范例

利川市第五中学高一年级数学学科集体备课教案

第 次教案

课 题

主备课人

授课时间

课 型

教学目标

过

程

与

方

法

1．2.3 空间几何体的直观图

______班第_____周星期_______第_______节课

______班第_____周星期_______第_______节课

新授课

教学方法

知

识

与

技

能

“212”高效课堂模式

教 具

常规教具

1.

用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图．

2.用斜二测画法画常见的柱、锥、台以及简单组合体的直观图．

“212高效课堂模式”

授课人

课时数

情感、态度与价值观

培养学生的自学能力，合作探究以及总结归纳的能力

学情分析

教学重点

教学难点

用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图

用斜二测画法画常见的柱、锥、台以及简单组合体的直观图

教学过程设计（含学法指导内容）

教 学 内 容

教师

学生

二次

活动

活动

备课

一、自主预学案：不看不讲

1．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤

(1)建系：在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x′轴与y′轴，两轴交于点O′，且使∠x′O′y′＝45°(或135°)，它们确定的平面表示水平面．

(2)平行不变：已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段．

(3)长度规则：已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半．

2．空间几何体直观图的画法

(1)与平面图形的直观图画法相比多了一个z轴，直观图中与之对应的是z′轴．

(2)直观图中平面x′O′y′表示水平平面，平面y′O′z′和x′O′z′表示竖直平面．

(3)已知图形中平行于z轴(或在z轴上)的线段，在其直观图中平行性和长度都不变．

(4)成图后，去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线

湖北省利川市第五高级中学

1

1、判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)用斜二测画法画水平放置的∠A时，若∠A的两边分别平行于x轴和y轴，且∠A＝90°，则在直观图中，∠A＝45°.(

) (2)用斜二测画法画平面图形的直观图时，平行的线段在直观图中仍平行( ) (3)相等的角在直观图中仍相等．(

) 2．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图，对其中的线段说法错误的是(

) A．原来相交的仍相交 B．原来垂直的仍垂直

C．原来平行的仍平行 D．原来共点的仍共点

3．关于斜二测画法，下列说法不正确的是_____ ①原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x′轴，且长度不变；

②原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y′轴，且长度变为原1来的；

2③画与直角坐标系xOy对应的坐标系x′O′y′时，∠x′O′y′必须是45°；

④在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同．

4．如图所示的直观图△A′O′B′，其原平面图形的面积为_________

二、合作探究案：不议不讲

探究一：画水平放置的平面图形的直观图

例1.画水平放置的直角梯形的直观图，如图所示．

补充例题: 1. 用斜二测画法画如图所示的水平放置的正三角形的直观图．

湖北省利川市第五高级中学

2

精讲突破：

探究二：画简单几何体的直观图

例2、画出底面是正方形且侧棱均相等的四棱锥的直观图

补充例题: 2.由如图所示几何体的三视图画出直观图．

精讲突破：

探究三：直观图的还原与计算

例3.如图是四边形ABCD的水平放置的直观图A′B′C′D′，则原四边形ABCD的面积是(

) A．14

B．102 C．28 D．142 补充例题: 3.已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为(

) 3366A．a2 B.a2 C．a2 D.a2 48816精讲突破：

湖北省利川市第五高级中学

3

三、训练案：不做不讲

1、在原来的图形中，两条线段平行且相等，则在斜二测直观图中对应的两条线段(

) A．平行且相等 B．平行不相等C．相等不平行 D．既不平行也不相等

2、如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的(

)

3、如图是一梯形OABC的直观图，其直观图面积为S，则梯形OABC的面积为(

) A．2S B．2S C．22S D．3S 4、画一个锐角为45°的平行四边形的直观图(尺寸自定)

板

书

设

计

作 业

布 置

教

学

反

思

湖北省利川市第五高级中学

4