复习参考题教学目标｜教案在线预览

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抛物线中的最值问题教学目标：1.理解和掌握抛物线中最值问题的各种基本题型. 2.在探究过程中渗透转化的意识、数形结合、方程的思想以及动态问题中函数思想方法，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力. 教学重难点：抛物线中最值问题的转换与方法的选取. 教学过程：复习所用知识：设A(x1,y1),B(x2

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所属课文：复习参考题

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2019-07-03 08:30:00

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学校：秦皇岛市抚宁区第一中学

复习参考题教学目标

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2019-07-03 08:30:00

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关键词：复习参考题教学目标

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抛物线中的最值问题

教学目标：

1.理解和掌握抛物线中最值问题的各种基本题型. 2.在探究过程中渗透转化的意识、数形结合、方程的思想以及动态问题中函数思想方法，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力. 教学重难点：

抛物线中最值问题的转换与方法的选取. 教学过程：

复习所用知识：

设A(x1,y1),B(x2,y2)，则两点间距离|AB|=

. 设A(x1, y1)，则点A到直线Ax+By+C=0的距离为

题型1.

变式：Q为圆（x-3)2+y2=1 上一动点，求|PQ|的最小值.

点P在抛物线y2=x上，定点A(3,0),求|PA|的最小值.

题型2.

设P为抛物线y= x2上的一动点，求P点到直线L: 2x-y-4=0的距离的最小值. 练习：练习：已知抛物线y2=4x，以抛物线上两点A(4,4)、B(1,-2)的连线为底边△ABP，其顶点P在抛物线的弧AB上运动，求：

△ABP的最大面积及此时点P的坐标.

小结：

对于抛物线上一点到定点或者是定直线的最值问题，可以由两点间距离公式或者点到直线的距离公式建立目标函数，再用函数最值的方法求解；也可以通过一些几何性质和已知条件构造一个含有某一变量的一元二次方程，通过判断方程的判别式寻求题目的答案.

题型3.

已知定点M（3，2），F是抛物线y2=2x的焦点，在此抛物线上求一点P，使|PM|+|PF|取得最小值，求点P的坐标.

练习：P为抛物线x2=4y上的一动点，定点A（8,7）,求P到x轴与到点A的距离之和的最小值.

小结：几何法，运用数形结合的思想，利用抛物线的定义，将到焦点的距离转化为到准线的距离，将图形局部进行转化，使最值问题得以求解

巩固练习：

1. 设P为抛物线y= x2上的一动点，求P点到直线L: 3x-4y-6=0的距离的最小值.

2.点A(3,2)为定点，点F是抛物线y2=4x的焦点，点P在抛物线y2=4x移动，则当|PA|+|PF|取得最小值时，点P的坐标是.

3.已知点P是抛物线y2=4x上的动点，点F(1,0),A(4,5)，则|PA|+|PF|的最小值是.

4.已知抛物线y2=4x,直线l的方程为x-y+4=0,在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1,到直线l的距离为d2，则d1+d2的最小值为.

课堂小结：

在解析几何中，常见的最值问题的求解方法主要有以下几种：

函数法：选择恰当的变量，根据题意建立目标函数，再探求目标函数的最值方法. 判别式法：利用已知条件构造一个含有某一变量的一元二次方程，通过判断方程的判别式寻

求题目的答案. 几何法：利用数形结合的思想，借助于几何图形中的一些特点，将图形局部进行转化，使最值问题得以求解.

作业：

关于本教案的常见问题

Q：复习参考题教学目标是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《复习参考题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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