1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）教案和学案内容｜教案在线预览

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还原三视图求体积表面积一、空间几何体的三视图（一）中心投影和平行投影：光是直线传播的,由于光的照射,在不透明物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子,这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面.投影分为把光由一点向外散射形成的投影叫做投影，把在一束平行光线

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所属课文：1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）

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2018-08-28 09:58:00

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学校：鄂尔多斯市第二中学

1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）教案和学案内容

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还原三视图求体积表面积

一、空间几何体的三视图

（一）中心投影和平行投影：光是直线传播的,由于光的照射,在不透明物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子,这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面.投影分为把光由一点向外散射形成的投影叫做投影，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做投影，在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做投影，否则叫做投影. （二）空间几何体的三视图：

1.概念：正视图是指光线从几何体的______________正投影得到的投影图;侧视图是指光线从几何体的_____________正投影得到的投影图;俯视图是指光线从几何体的_____________正投影得到的投影图.几何体的正视图、侧视图和俯视图统称这几何体的____________. 2．对三视图的认识及画法

(1)空间几何体的三视图是该几何体在三个两两垂直的平面上的正投影，并不是从三个方向看到的该几何体的侧面表示的图形；

(2)在画三视图时，重叠的线只画一条，能看见的轮廓线和棱用实线表示，挡住的线要画成虚线；

(3)三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体用平行投影画出的轮廓线．

3.三视图的位置关系及其规律: 三视图安排位置是:主视图、侧视图分别在左右两边,俯视图画在主视图的下边. 规律:①正视图与俯视图的长度相等，且相互对正，即“长对正”；

②正视图与侧视图的高度相等，且相互平齐，即“高平齐”；

③俯视图与侧视图的宽度相等，即“宽相等”.

二、空间几何体的表面积和体积：

1.公式：圆锥）

，（柱体包括棱柱、圆柱；锥体包括棱锥、，

，

2.注意：

，. (为母线)；

（1）多面体的表面积就是各个面的面积之和，也就是展开图的面积．

（2）一个组合体的体积等于它的各部分体积之和或差．

（3）利用三棱锥的“等积性”可以把任一个面作为三棱锥的底面．(1)求体积时，可选择“容易计算”的方式来计算；(2)利用“等积性”可求“点到面的距离”，关键是在面中选取三个点，与已知点构成三棱锥．此种方法充分体现了转化的数学思想，在运用过程中要充分注意距离之间的等价转换．

（4）计算球的表面积或体积，必须求出球的半径，一般方法有：(1)根据球心到内接多面体各顶点的距离相等确定球心，然后求出半径；线面之间的关系推理出球心位置，然后求出半径．

依据已知的线线或(2)

关于本教案的常见问题

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