2.1.4 平面与平面之间的位置关系优质课教案设计

第

二

章

点、线、平面之间的位置关系

2.2.4

平面与平面平行

一内容及其解析

1、内容：本节课要学的内容包括平面与平面平行的性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。

2、内容解析：学生已经学过平面与平面平行的判定及线面平行的性质，本节课的内容平面与平面平行的性质就是在其基础上的逆向思维和发展。教学重点是三平面两交线，解决重点的关键是弄清已知和结论。其核心内容是性质定理，理解它关键是“交线”

二、目标及其解析

1、目标定位

理解和运用平面与平面平行的性质定理

2、目标解析

平面与平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。其核心内容是性质定理，理解它关键是“交线”。

三、问题诊断分析

在本节课的平面与平面平行的性质教学中，学生可能遇到的问题是在复杂的图形中找到应用定理的条件。产生这一问题的原因是运用的灵活性不够。要解决这一问题，就要多自我练习。其中关键是运用时能说出依据。

四、教学支持条件分析

在本节课的平面与平面平行的性质教学中，准备使用图形与数学符号相结合的方法。因为使用数型结合有利于学生更好的理解和运用定理。

五、教学过程设计

[来源学+科+网]第一部分

自学

回顾：

1.直线与平面平行的判定定理和性质？

2.平面和平面平行的判断定理？

设计意图：回顾线面，面面关系为线面新知识做铺垫. [来源学科网]第二部分

互学、导学

问题：如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面的直线具有什么位置关系？

设计意图：导出定理

师生互动：

问题1：平面与平面平行的判定定理怎么叙述？

一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。

问题2：如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面的直线具有什么位置关系？

D1 A1 DB1 C1

C BA

观察————讨论————归纳

小结：

平面与平面平行的性质定理

如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行

例1、已知：平面,,，满足//,a,b，求证：a//b

例2、求证：夹在两个平行平面间的两条平行线段相等

已知：如图，AB∥CD，

A∈α

，D∈α，

B∈β

,C∈β，

求证:AB=CD

[来源学科网]αA

D β

B

C

变式训练：如果一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么它与另一个也相交。

l

α

. A

β

六、本课小结

本节课主要学***行判定定理:

如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。用数学符号你能表示吗？

七、目标检测

P61

练习（1）（2）（3）（4）

八、配餐作业

A组

1、若两个平面互相平行，则其中一个平面中的直线必平行于另一个平面；（

）

2、平行于同一平面的两平面平行；

（

）

3、过平面外一点有且只有一个平面与这个平面平行；

（

）

4、夹在两平行平面间的平行线段相等。

（

）

B组

1、已知ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，

画出过G和AP的平面。

[来源学科网][来源:Zxxk.Com]P M D A G C B

2、如图：a∥α，A是α另一侧的点，B、C、D 是α上的点

，线段AB、AC、AD交于E、F、G 点，若BD=4，CF=4，AF=5，求EG.

B C D a α

E A F G

C组

如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面的直线具有什么位置关系？

九、教学反思