4.3.2 空间两点间的距离公式第二课时教学实录｜教案在线预览

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4.3.2空间两点间的距离公式教学设计佛冈中学曾健明一、教学目标1、知识与技能（1）理解空间两点间的距离公式；（2）会求空间两点间的距离。2、情态与价值观渗透数学中通过特殊到一般的情况的思想方法。二、教学重点和难点重点：空间两点间的距离公式难点：一般情况下，空间两点间的距离公式的推导。三、教法与学法

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所属课文：4.3.2 空间两点间的距离公式

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2019-07-05 16:20:00

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学校：佛冈县佛冈中学

4.3.2 空间两点间的距离公式第二课时教学实录

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关键词：4.3.2 空间两点间的…第二课时教学实录

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4.3.2空间两点间的距离公式教学设计

佛冈中学

曾健明

一、教学目标

1、知识与技能

（1）理解空间两点间的距离公式；

（2）会求空间两点间的距离。

2、情态与价值观

渗透数学中通过特殊到一般的情况的思想方法。

二、教学重点和难点

重点：空间两点间的距离公式

难点：一般情况下，空间两点间的距离公式的推导。

三、教法与学法

1、教法：讲授法、讨论法、练习法

2、学法：观察法、学练结合法、合作探究法

四.教学过程

问题

问题设计意图

（1）在平面上任意两点A(x1,y1)，通过类比，充分发挥学生的联想能力。

B(x2,y2)之间距离的公式为|AB|=(x1x2)2(y1y2)2，那么对于空间中任意两点A(x1,y1,z1)，B(x2,y2,z2)之间距离的公式会是怎样呢？你猜猜？

（2）空间中任意一点P(x,y,z)到原点之间的距离公式会是怎样呢？

z师生活动

师：、只需引导学生大胆猜测，是否正确无关紧要。

生：踊跃回答

从特殊的情况入手，师：为了验证一下同学们的猜化解难度

想，我们来看比较特殊的情况，引导学生用勾股定理来完成

学生：在教师的指导下作答

得出OPP(x,y,z)OAB(x,y,0)yx2y2z2

x[1]

问题

（3）如果OP是定长r,那么问题设计意图

任何知识的猜想都要建立在学生原有知识经验的基础上，学生可以通过类比在平面直角坐标系中，方程师生活动

师：注意引导类比平面直角坐标系中，方程x2y2z2r2表示什么图形？

x2y2r2表示的图形，让学生有种回归感。

生：猜想说出理由

师生：一起推导，但是在推导的过程中要重视学生思路的引导。

得出结论：P1P2(x1x2)2(y1y2)2(z1z2)2x2y2r2表示原点或圆，得到知识上的升华，提高学习的兴趣。

（4）如果是空间中任意一点人的认知是从特殊情况到一般情况的

P1(x1,y1,z1)到点P2(x2,y2,z2)之间的距离公式会是怎样呢？

zP1OM1N1xMP2

M2HN2yN[2] 教师引导学生分析建立坐标。在坐标平面内，通过坐标计算去验证结论。

（5）例题教学

运用空间两点距离公求证：以A(4,1,9),B(10,-1,6),C(2,4,3)式解决问题，

为顶点的三角形是等腰直角三角形。

（6）练习巩固

巩固本节课所学过的

知识

如图所示，正方形ABCD,ABEF的边长都是1，而且平面ABCD,ABEF互相垂直，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM＝BN＝a(0

) (1)求MN的长度

(2)当a为何值时，

MN的长度最小

（7）课堂小结

使学生对本节课所学的知识有一个整体性的认识，了解知识的来龙去脉。

巩固深化

教师引导学生概括：（1）本节课我们学过那些知识点；（2）如何求空间两点距离

学生课后独立完成。

（8）布置作业

P139

关于本教案的常见问题

Q：4.3.2 空间两点间的距离公式第二课时教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.3.2 空间两点间的距离公式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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