复习参考题优质课教案

第三章. 直线与方程的复习

【一】、教学目标

1、知识与技能

(1)理解直线的倾斜角和斜率的概念

(2)根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式

(3)掌握判定两条直线平行或垂直.两点间、点到直线的距离公式，会求两条平行直线的距离. 2、过程与方法

在已知直线的有关内容的基础上，通过师生探讨，得出直线与方程中，倾斜角与斜率的区别与联系，直线方程求法以及每个直线方程的局限性，及距离与平行与垂直的判定，让学生在练习中，探讨中体会易错点。

3、情态与价值观

通过让学生体会代数与几何的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。

【二】、教学重点、难点：

（1）重点：会用恰当的方法求直线的方程，以及有关距离，垂直平行的综合问题。

（2）难点：会用恰当的方法求直线方程，巧妙用待定系数法，数形结合思想解有关综合题。

【三】．教学过程

一.夯实基础

1.若直线过点(1,2)且倾斜角是450的直线方程为__________________

2.经过点 (-1，3)且与直线2x+y-1=0垂直的直线方程____________ 3.经过两点（2，1)和（0，-2）的直线方程_____________________ 二. 知识梳理

知识点1：直线的方程

名称

斜截式

方程

y=kx+b

已知条件

k——斜率

局限性

b——纵截距

(x0，y0)——直线上

已知点，k——斜率

点斜式

斜率k存在

平行或重合两点式

xx1(x1，y1)，(x2，y2)是直线yy1=

两坐标轴的y2y1x2x1上两个已知点

直线

截距式

a——直线的横截距

b——直线的纵截距

a，b不能为0 一般式

ACC，，分别为BABA、B不能同时斜率、横截距和纵截距

为零

变式1：经过两点（2，0)和（0，-2）的直线方程________________ 变式2：经过两点（2，0)和（2，-2）的直线方程________________

三、典例解析

题型一

直线的方程

例1．求满足下列条件的直线方程：

(1)直线过点(3,2)，且在两坐标轴上的截距相等；

变式：直线过点(3,2)，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线有_____条。

(2)直线过点(2,1)，且原点到直线的距离为2.

注意：求直线方程的一般方法

（1）直接法：根据已知条件选择适当的直线方程；

（2）待定系数法：先设直线方程，根据已知条件求出系数，最后写出直线方程但应注意方程的局限性，讨论的全面性。

题型二

两条直线的位置关系

例2.（2015唐山调研）（1）若直线l1:ax3y10与直线l2:2x(a1)y10垂直，则a=___________. （根据必修2 P94页例题自编）（2）若直线l1:yxa与直线

l2:y(2a2)x1，l1//l2时，a=__________ .

A 1 B -1 C 1或-1 D 0

知识点2：直线的平行与垂直

1.已知直线l1:yk1xb1,l2:yk2xb2,（斜率存在）

若l1∥l2,则__________________,若l1⊥l2,则______________; 2.已知直线l1:A1xB1yC10,l2:A2xB2yC20, 若l1∥l2,A1B2A2B10，且B1C2B2C1或AC12B2C1 若l1⊥l2,则______________. 知识点3：直线的交点与距离

两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)

的距离公式(x1x2)2(y1y2)2

点P0(x0,y0)到直线l:AxByC0的距离d=_________________, 两条平行直线l:AxByC10与l:AxByC20间的距离为dC1C2

A2B2例3.

三条直线l1:xy0;l2:xy20;l3:kxy40

不能围成一个三角形，则k的取值是（ ）A.k=1B.k=1C.k=1D.k=1或k=5

四.综合提升

1.经过点(2，－1)，且与直线xy50垂直的直线方程是 ________．

2.直线l1的斜率为2，l1//l2，直线l2过点(1, －1)，则直线l2在y轴的截距为思考.三条直线l1:xy0;l2:xy20;l3:kxy40围成一个三角形，则k的取值范围是________________.

（ ）

A．3

B．(0,3) C．，－3

D．(0,-3) 3.若直线m被两平行线l1:xy10与l2:xy30所截得的线段长为22，则直线m的夹角为________．

4、

过点P(,2,1)作直线l，与x轴和y轴的正半轴分别交于A，B两点，且与x轴，y轴所围成的三角形的面积为4，求直线l的方程．

五.思维提升学生自编：:已知直线

l

过定点

P

(1,2)

，

请添加适当的条件，求直线l 的方程.

提示：点

倾斜角

斜率

平行

垂直

距离

截距

面积等

六.总结归纳

一题多变 加强联系 一题多解 比较优劣 多题一解 抓住本质

数缺形时少直观，形少数时难入微，

数形结合百般好，隔离分家万事休。

———华罗庚

参考答案

一、夯实基础

1.x-y+1=0 2.x-2y+7=0 3.3x-2y-4=0 变式1：x-y-2=0 变式2：x=2 二．例题1（1）x+y-5=0或2x-3y=0 例题1（2）x=2或3x+4y-10=0 变式：

例题2（1）

35例题2（2）B 例题3 D 三．综合提升

1.x+y-1=0 2.C 3. 15或754.x+2y-4=0

2条