小结教学设计及教案分析｜教案在线预览

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资料摘要

导数应用——函数单调性单调性是导数应用中最基本、最重要的知识点，导数的所有应用都离不开单调性，研究函数的单调性常出现在解答题某一问中，多利用分类讨论思想. 知识回顾：1.函数单调性: 在(a，b)内可导函数f(x)，f′(x)在(a，b)任意子区间内都不恒等于0. （1）f′(x)≥0⇔f(x)在(

资料类型：教学教案文档

所属课文：小结

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2018-06-26 17:01:00

来源学校

学校：大同市第二中学

小结教学设计及教案分析

未知

2018-06-26 17:01:00

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关键词：小结教学设计及教案分析

正文

导数应用——函数单调性

单调性是导数应用中最基本、最重要的知识点，导数的所有应用都离不开单调性，研究函数的单调性常出现在解答题某一问中，多利用分类讨论思想. 知识回顾：

1.函数单调性: 在(a，b)内可导函数f(x)，f′(x)在(a，b)任意子区间内都不恒等于0. （1）

f′(x)≥0⇔f(x)在(a，b)上为增函数．

（2）

f′(x)≤0⇔f(x)在(a，b)上为减函数．

如果在某个区间内恒有f′(x)=0，则f(x)为常数.

注：

（1）f′(x)>0(<0)在区间(a，b)上成立是f(x)在区间(a，b)上单调递增(减)的充分条件；

（2）导数的符号、导数的绝对值的意义

2.解题步骤: (1)确定函数f(x)的定义域；

(2)求导数f′(x)；

(3)在函数的定义域内解不等式f′(x)>0或f′(x)<0; (4)确定单调区间

注：相同单调性的区间禁用“”连接

3.题型：

（1）不含参函数求单调区间

（2）含参函数求单调区间

典型例题: 例1.求下列函数的导函数

(1)

已知f(x)exax1，求f(x)的单调区间

(2)

已知f(x)ax33x21（aR且a0）,求f(x)的单调区间

（注意：准确求导，学生展示）

例2．已知f(x)＝x3－ax在[1，＋∞)上是增函数，求a的最大值？

（一题多解：法一分离参数利用函数最值求解；法二先求函数单调增区间，利用子集关系求解。评价二者优劣）

学生活动：寻找解题过程易错点

课后小结：

通过找到恰当的分类讨论依据，“该分类时再分类”准确将难点逐一突破，解决利用导数求函数单调性问题。

关于本教案的常见问题

Q：小结教学设计及教案分析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

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