圆锥和圆锥的体积公式第一课时评课稿

《圆锥的体积》教学设计

茶棚学区茶棚小学陈凤娇

教学目标:

1. 认知目标:使学生知道圆锥体积公式的推导过程,能运用公式计算圆锥的体积。

2.技能目标:培养学生的空间想象,动手操作,概括推理和创新能力,能运用所学的知识解决生活中的实际问题。

3.情感态度与评价:使学生能感受到数学来源于生活,积极参与数学活动,体验数学活动中的探索与创造,本着实事求是的态度,养成质疑和独立思考的良好习惯。

教学手段:

多媒体课件

教学重点:

圆锥体积的计算公式。

教学难点:

圆锥体积公式的推导。

教学准备:

学具(6人为一小组)每小组圆柱和圆锥各一个,水漕(装有适量水),实验报告单。

【课时安排】一课时

【教学过程】

一、联系生活,设疑激趣

老师今天给大家讲一个故事,这个故事蕴含着许多数学问题,大家可要注

意听噢：一个夏天的上午，熊大和熊二到公园玩，那里的风景可真美，就是天气有点热，他们决定去买冰淇淋，他们来到冷饮店，看中了两种冰淇淋：熊二买了一个体积60立方厘米的圆柱形冰淇淋，熊大也买了一个跟它等底等高的圆锥形冰淇淋。熊大看到熊二的冰淇淋比较大，就对熊二说：“熊二老弟，我用俩冰淇淋换你一个如何？”熊二心想：“一个换两个，划算，成交！”同学们你们觉得熊二要不要换呢？（这时学生争论不休）

引入新知：同学们都很棒，为了帮助熊二解决这个问题，本节课我们就来学习“圆锥的体积”计算，好吗？（板书课题＿圆锥的体积）

二、自主探究，合作交流

1、 猜想

根据自己以前学习的内容，同学们大胆的猜想圆锥的体积应该怎样计算呢？ 学生之间互相交流自己的观点后发表意见。（培养学生的分析推理能力）。

2、实验验证猜想

同学们想不想知道圆锥的体积要如何计算呀！那就请拿出学具每四人为一小组来实验，如何实验？各小组先议一议，再动手。（学生动手操作，教师巡视，发现问题及时指导。实验结束展示小组的实验记录单）

①各组说说各种实验结果。

②观察全班数据，你发现了什么？（发现大多数情况下圆柱能装下三个圆锥的水，也有两次或四次等不同结果）

③进一步观察分析，什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的水？

各组互相观察各自的圆柱圆锥，发现只要是等底等高，圆柱的体积都是圆锥体积的3

倍，也就是说在等底等高的情况下圆锥的体积是圆柱体积的。

④是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥都具备这样的关系呢？ 13

请刚才2组器材不同的同学派1个代表来做这个实验再次验证。(老师从旁协助。)

3.推导圆锥的体积。

(1)根据刚才的实验,你们一定有办法推导出圆锥的体积公式。

学生根据实验推导圆锥体积的计算公式。圆锥的体积等于和它等底等高圆1

柱体积的三分之一,所以:V= sh(教师板书)。

3

1

师:①这里的s、h分别表示什么?为什么要乘以?②要求圆锥的体积要

3

知道什么条件?(学生争先恐后的回答。)

(2)课件演示:智慧爷爷的2个问题,先判断并说明理由。

“圆锥的体积是圆柱体积的三分之一”这句话对吗?

圆锥的高是圆柱的高的3倍,它们的体积一定相等。这句话对吗?(学生之间展开了激烈的辩论)

三、知识运用

1.出示例3:工地上有一堆沙子,近似于一个圆锥(图略)。这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米沙子重1.5t,这堆沙子大约重多少吨?

2、我们知道了怎样求圆锥的体积,那么你能用今天学的知识来解决熊二换不换的问题。(这时同学们异口同声回答)。

四、巩固练习

过渡:所以数学来源于生活,生活离不开数学,生活中有很多问题都可以用我们所学的数学知识来解决。

1、填空题:

(1)一个圆柱的体积是30立方米,与它等底等高的圆锥的体积是()立方米。

(2)一个圆锥的体积是6立方米,与它等底等高的圆柱的体积是

()立方米。

2、判断题:

(1)圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。()

(2)圆柱的体积是15立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是45立方厘米。()

(3)圆锥的体积是20平方厘米。()

4、一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米,这个零件的体积是多少?

5、求下面各圆锥的体积。(单位:厘米)

五、评价体验

这节课你们有什么收获?能告诉老师吗?