圆柱和圆柱的侧面积优秀公开课教案

圆柱和圆柱的侧面积教学设计

冀教版六年级数学下册第四单元柴沟堡镇东沙洼村中心小学魏丽霞

一、教材分析

教材强调了圆柱的侧面展开图的探索过程,这部分内容初步渗透了“化曲为直”的思想,对学生的后续学习圆柱表面积和体积,都具有举足轻重的作用。

二、学情分析

本年级段学生是以形象思维为主,因此,学生的学习活动设计是从生活出发,从学生平时看得见、摸得着的事物出发,通过具体、形象感知,认识数学知识。

三、教学目标

1.知识与能力目标:在观察、交流、操作等活动中,经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。

2.过程与方法目标:认识圆柱和圆柱侧面展开图,会计算圆柱的侧面积。

3.情感态度与价值观目标:积极参与学习活动,愿意与他人交流自己的想法,获得学习的愉快体验。

四、教学重难点

重点:认识圆柱的特点;知道圆柱的侧面展开图与罐头盒侧面的关系,会计算圆柱的侧面积。

难点:理解圆柱的侧面展开图中,长方形的长与圆柱的底面周长的关系。

五、教学过程

(一)创设情境,引起兴趣。

1.让学生交流自己带来的物品,说出它的名字和形状。

师:同学们,今天大家都带来了一件物品,谁来说一说它的形状是什么?

2. 让学生观察课本中的物品,找出圆柱形的物体。鼓励学生大胆发言,并引出今天的课题。

师:很好。同学们看着这些物品,都能说出它们的形状是圆柱。

师:看来大家已经知道什么样的物体是圆柱体,现实生活中,有许多物体的形状都是圆柱体,这节课我们就来进一步研究圆柱体。

(二)认识圆柱

1.拿出圆柱体茶叶罐,或者是学生自己准备的露露瓶,让学生用手摸一摸它的面有什么特点?并说一说摸圆柱表面的感受。师:请大家拿出自己带来的圆柱体,先进行观察,再摸一摸它的面。

师:谁能用自己的话说一说摸圆柱表面的感受?

2.讨论:圆柱有几个面?各有什么特点?重点使学生了解圆柱的侧面是一个曲面。

师:刚才大家初步感受了圆柱的表面,现在请同学们讨论一下:圆柱由哪几部分组成的?它有几个面?各有什么特点?

3.在学生交流的基础上,教师介绍圆柱的各部分名称并在图上标出来。

师:圆柱上下两个面叫底面,它们是完全相同的两个圆。在圆柱图上标出两个底面。

师:圆柱有一个曲面,叫做侧面。在图上标出“侧面”。

师:圆柱两个底面之间的距离叫做高。在图上标出高。

4. 师:请同学们拿出自己的圆柱体物品,同桌互相指一指它的两个底面、侧面和高。

5.提出:

师:同学们已经知道了圆柱的特征和各部分名称。现在,老师有两个问题:

(1)圆柱有多少条高?

(2)有什么方法可以验证圆柱上下两个圆的大小相等呢?

学生可能说到以下方法:

(1)测量底面直径来验证,两个底面直径相等,两个圆大小就一样。

(2)可以用卷尺或线绳测量周长来验证。

(3)可以用圆柱体物体的一个底面描一个圆,用另一个底面比一比,如果重合,就说明两个圆大小一样。

(三)圆柱侧面积

1.拿出一个带包装纸的罐头盒,让学生想象一下:如果沿着侧面的一条高把包装纸剪开,再展开,会是什么形状?

师:通过刚才的判断,相信同学们对圆柱体有了更深刻的认识。现在,请大家再来观察这个圆柱体罐头盒,它的侧面贴着包装纸,想象一下,如果把包装纸沿着圆柱的一个高剪开,再展开。这张包装纸的形状会是什么形状?

2.教师照教材的样子,把罐头盒的商标纸沿着它的一条高剪开,然后展示并把商标纸贴在黑板上。

师:大家猜想的对不对呢?我们来亲自验证一下吧!现在我们沿着它的一条高剪开,再展开。

把展开的商标纸拿在手上。

师:你们看展开的商标纸是什么形状?

3. 分别提出教材中说一说的两个问题,给学生充分表达自己意见的机会。

展开的商标纸是长方形的。

师:对,侧面展开后是一个长方形。请同学们认真观察,你发现这个长方形的面积和罐头盒侧面积有什么关系?

这个长方形的面积就等于罐头盒侧面的面积。

4.提出“议一议”的问题,让学生讨论,由长方形的面积等于长乘宽,推导出圆柱的侧面积等于底面周长乘高。

师:请同学们再观察,并想一想这个长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系?先同桌讨论一下。

学生讨论,教师巡视了解情况。

师:谁来说一说你们讨论的结果?

长方形纸的长相当于罐头盒底面的周长,长方形的宽相当于罐头盒的高。

(选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上)

重点感受:圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。

(这里要强调沿着高剪)

(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)长方形的面积=圆柱的侧面积

长×宽=底面周长×高

所以,圆柱的侧面积=底面周长×高

S 侧=C × h

如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成:S 侧=2∏r×h

(四)课堂练习

填空

(1)圆柱有( )个相同的底面,底面是( )形。

(2)圆柱的上、下两个面之间的距离叫圆柱的( )。

(3)圆柱的侧面是一个( )面。侧面展开是一个( )形。这( )形的长等于圆柱的( ),宽等于圆柱的( )。

(4)已知圆柱的底面直径是4厘米,高2厘米,侧面展开的长方形的长是( )厘米,宽是( )厘米。

(5)把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形,这个圆柱底面半径是3分米,圆柱的高是( )分米。

六、板书设计

圆柱的认识及圆柱侧面积的计算

长方形的面积=长×宽

圆柱的侧面积=底面周长×高

七、教学反思

1、整个教学过程,学生学习兴趣浓厚,学得主动积极。我认为教学成功的关键在于关注了学生的学习过程,创设了一个有利于学生生动活泼,主动发展的教育氛围。第一环节通过学生动手动脑,来突破难点;第二环节引导学生在应用中加深认识,形成能力。

2、在以住的教学中,我发现学生概念建立地非常快,而又容易忘记。我想,概念的建立重点应该放在学生自主地探究概念的本质属性,让学生多种感官参与,自由地对提供的实例进行观察、比较,去发现,去揭示。这样着眼于让学生经过自主探究,主动地建构概念,同时也有利于培养学生的思维力和探究精神。在认识圆柱的特征时,让学生拿出圆柱体形的实物,同桌合作,观察讨论,再反馈。