4、百分数和分数的相互改写教案推荐

百分数和分数的相互改写

射阳县卢公祠小学 周宏军

教学内容：六年级上册数学教科书第87页例3、“试一试”和“练一练”，完成练习十四第16～20题。

教材简析：例3主要教学把分数改写成百分数的方法。把分数改写成百分数，可以先把分数改写成小数，再改写成百分数，这些都是学生已经掌握的内容。所以教材在提出问题后，直接提出“你会用百分数表示表中的分数吗？”的要求，引导学生通过自主的活动，探索把分数改写成百分数的方法，并完成改写。对于计算中遇到除不尽的情况，教材以底注的形式告诉学生具体的处理方法。“试一试”教学把百分数改写成分数的方法。教材继续把学习的主动权交给学生，引导学生通过填空和交流，自主发现改写的方法。最后教材引导学生回顾上面把百分数和分数相互改写的过程，总结方法并明确需要注意的地方。“练一练”安排了两道题，主要是百分数与分数相互改写的练习，有利于学生进一步巩固百分数、分数互相改写的方法，形成初步的技能。练习十四第16～20题是配合例3安排的，主要是百分数、分数的互相改写。

教学目标：

1、使学生经历探索分数和百分数改写方法的过程，理解和掌握百分数与分数的改写方法，能正确进行百分数与分数之间的改写。

2、在现实情境中，进一步体会百分数、分数之间的联系，发展学生的数感；在探索改写方法的过程中培养培养学生分析、比较、抽象、概括等思维能力，发展学生数学思考。

3、在自主探索与合作交流的过程中，增强学生主动探索与合作的意识，感受数学的美。

教学重点：使学生经历分数和百分数改写方法的探索过程，理解和掌握百分数与分数改写的方法。

教学难点：在探索分数和百分数改写方法的过程中，理解各种不同的方法之间的联系，能合理选择适当的方法进行改写。

教学过程：

一、谈话引入，明确目标。

1、同学们，我们已经认识的数有哪些？（整数、小数、分数、百分数）。我们知道，这些数之间都是有一定的联系的。例如，百分数和分数有怎样的联系呢？（百分数和分数都可以表示两个数之间的关系）？

2、通过学***家已经知道百分数和小数是可以互相改写的，相信大家一定会猜想到，百分数还与什么数也能互相改写？

3、揭示课题：今天这节课，我们就通过一些具体的例子来研究百分数与分数的互化。（板书课题：百分数和分数的相互改写）

（设计意图：通过谈话，使学生感受到各种不同形式的数之间的联系，激发起学生研究百分数与分数的互化的主动愿望；同时勾起学生对百分数与分数联系的已有认识，为学生联系已有的数的概念有意义探索例题中的分数改写成百分数打下基础。）

二、主动探究，发现方法。

（一）把分数改写成百分数。

1、出示例题3：青阳小学六年级一班的体育委员在调查了全班同学中会游泳和会溜冰的人数后，得到如下结果：

占全班人数的几分之几

会游泳的

会溜冰的

3 52 7（1）你找到了哪些数学信息？

32（2）提出问题：这里的

和

分别表示会游泳和会溜冰的人数所占的比57率，能用百分数表示会游泳和会溜冰的人数所占的比率吗？

32、学生尝试把

改写成百分数。

5（1）组织交流：让学生说说是怎样想的。

3可能方法①：根据分数的基本性质，把

转化成分母是100的分数，在改写533×2060成百分数。根据学生介绍老师板书： = = = 60% 55×20100可能方法②：用分子除以分母，把分数转化成小数，再把小数化成百分数。根3据学生介绍老师板书： = 3÷5 = 0.6 = 60% 533（2）教师小结：把

改写成百分数，可以把

转化成分母是100的分数，55再改写成百分数，也可以分子除以分母，把分数转化成小数，再把小数化成百分数。

23、怎样把

改写成百分数呢？请大家也试一试。

72（1）学生尝试后介绍改写方法：把

改写成百分数，要用分子2除以分母77，先改写成小数，再改写成百分数。

2教师根据学生回答板书： =2÷7≈0.286=28.6%，同时介绍：计算中遇到除不7尽时，一般保留三位小数，再改写成百分数，即在百分号前面保留一位小数；这里的2÷7的结果0.286是个近似值，所以用约等号连接，但是把0.286化成百分数28.6%时，这两个数之间是精确相等的，只要用等号连接就可以了。

32（2）组织对比：把

改写成百分数有两种方法，把

改写成百分数时，怎57么大家都选择用分子除以分母先改写成小数再改写成百分数的方法了呢？

3引导学生感受到：因为

的分母5是100的因数，可以把分子分母同时乘一532个整数，把

改写成分母是100的分数比较简便，但是

的分母7不是100的因57数，那样做就很烦了。

4、引导小结：看来，把分数改写成百分数时，什么方法更有普遍性，一般我们可以怎么办？

教师根据学生回答板书分数改写成百分数的方法。

113155、练一练：把

、

、

、

、

改写成百分数。

54839（设计意图：把分数改写成百分数，一般可以把分子除以分母改写成小数后再改写成百分数，这需要借助上一节课的知识为媒介，但我觉得并不需要去否定学生自己探索发现的方法，它在某种特殊时候显得更为简便，对于六年级的学生来说，使其充分感受数学知识之间的联系，体会数学方法的多样性和合理性是很有必要的。）

（二）把百分数改写成分数。

1、谈话：我们已经会把分数改写成百分数了，怎样把百分数改写成分数呢？你觉得可以怎么办？先自己举个例子试一试，再和组内同学交流你的方法。

2、组织全班交流：

（1）以23%为例说一说，可以把百分数改写成分母是100的分数，所以2323%=

。

100

（2）再请一位同学举个例子说一说。以75%的改写为例，可以把75%改写成分753母是100的分数，再约分，所以75%= =

。教师评价引导：是啊，把百分数改1004写成分数，能约分的要约分，化到最简分数为止。

3、老师也来举个例子，2.8%怎样改写成分数呢？学生尝试后组织交流。

（1）可能方法①：把2.8%改写成分母是100的分数，再根据分数的基本性质把2.82.8287

改写成分母是1000的分数，再约分，2.8%= = =

。

1001001000250（2）可能方法②：把2.8%改写成小数，再把三位小数改写成分母是1000的分287数，再约分，2.8%=0.028= =

。

1000250（3）组织对比，获得方法：方法①和方法②的第一步思路是不同的，但第二步都要把它转化成分母是1000的分数后再约分，所以把百分数改写成分数时，一般就没有必要经历把百分数改写成小数这一步了，我们可以直接把百分数改写成分母是100、1000…的分数，再约分。

4、现在谁能说说怎样把百分数改写成分数？教师根据学生回答板书改写方法。

5、练一练：把27%、40%、65%、145%、2.6%改写成分数。

6、想一想：通过刚才的练习与交流，你觉得把分数改写成百分数要注意什么？把百分数改写成分数呢？

（设计意图：把百分数改写成分数，学生自主探索时也出现了两种方法，这两种方法的落脚点都是改写成分母是100、1000的分数，实质上是一样的，所以我引导学生把它们归结为同一种方法，避免因人为追求方法的多样而增加学生理解掌握的难度。）

三、巩固练习

1、练习十四第16题。

学生独立完成后交流。

2、练习十四第19题。

学生独立完成后交流。

3、练习十四第20题。

（1）以3÷8为例，提问：要把商改写成百分数，你认为它的商用什么形式的数比较好？引导明确：可以算出小数的商，再改写成百分数。

（2）学生完成后面几题的计算和改写。

四、全课总结

今天我们学习了分数与百分数的互化，通过学习，你有哪些新的收获与体会？

五、布置作业

1、完成练习十四17、18两题。

2、弹性作业：你能举例来说明或画图来表示百分数、分数和小数之间的改写方法和关系吗？整数与它们之间又有怎样的改写关系呢？

（设计意图：弹性作业的设计，意图让学有余力的同学通过整理，进一步发现数学知识间的联系，构建关于各种数的改写间的完整的知识结构，培养学生的符号感，感受数学的形式美，逻辑美，体验研究数学带来的成功和愉悦。）

（总体设计说明：整个探索阶段分两层展开教学，主要教学方式都是先让学生探索尝试进行改写，再组织学生展示其思维过程，进行交流。在交流过程中，学生不断思考，吸纳同学的意见，调整自己的原有认识，深化对改写方法的理解，充分经历了分数改写成百分数、百分数改写成分数方法的主动建构过程，实现方法的有效掌握，体现了“让学引思”的教学理念。）