整理和复习教学目标设计

《平行四边形的面积》教学设计

云县涌宝镇分水岭完小

刘开新

一、教学内容

人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》第1课时《平行四边形的面积》。（P87-P88）

二、教材分析

平行四边形的面积是学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的。在理解的基础上掌握公式，有利于学生学会推导方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。为几何知识的深入学习起到了承前启后的作用。

三、学情分析

在生活中，学生按触过形形色色的平面图形。新旧知识间有怎样的联系？图形中的边与边之间有不成直角的情况时，该怎样计算面积？这些学生都没有接触过。因此要注重引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而体会到决定图形面积大小的因素不是图形的形状，而是图形的底与高的长度，从而进一步认识计算方法的本质特征。

四、教学目标：

1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；

2. 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

五、教学重、难点

重点：掌握平行四边形面积计算公式

难点：平行四边形面积计算公式的推导过程

六、课前准备

PPT演示课件

A4打印图形卡

七、教学过程

（一）复习导入

PPT展现内容，

教师提问:同学们你能说出下面图形的名称吗？能说出的，请举手！（选学生回答）

生1：正方形

生2: 长方形

师：同学们记忆都很好，这些图形我们已经认识过了，对于正方形和长方形我们还学习过它们面积计算。谁愿意起来说一说，正方形和长方形的面积计算公式？

生1：正方形的面积=边长×边长

生2：长方形的面积=长×宽

生：同学都很厉害，还能完全记得以前学习过的知识，老师非常高兴。就给你买讲个小故事吧！喜欢不喜欢？

（学生回答;喜欢）

师：很久很久以前，有个老地主，花了很多钱，建造了两个大花坛，建造师告诉他这两个花坛是一样大的。老地主老了，他

打算把这两个大花坛分给两个儿子，给大儿子分了块长方形的花坛，给小儿子分了块平行四边形的花坛，我们一起来看看这两块花坛的形状，（PPT展现第3页，课本P87）。可是这两个儿子都很贪心，都认为都认为自己分到的花坛小了，都说老地主老爹偏心。老地主没有办法说服两个儿子花坛是一样大的。于是打算赏金聘请一个能算出这两个花坛面积的人，同学们想不想也去应聘一下？（学生回答：想）可是我们只学过如何计算长方形的面积呀！平行四边形的面积我们还不会算呀！但是既然大家都想去应聘，这节课我们就一起来学***行四边形的面积”，学会了本课的知识后大家一定都可以去应聘的。教师板书“平行四边形的面积”

（二）探究新知识

1、数格子法计算面积

（PPT展现第4页）教师与学生一起用数格子法分析两个图形的面积。经过分析得到它们的面积都为24平方厘米。并通过数据引导学生观察数据，猜想平行四边形的面积公式。

2、割补法

听了老地主重金聘请的消息后，很多人都用数格子的方法向老地主演示这两块花坛的面积一样大。但是老地主似乎还不满意，他说“我的花坛没有格子，如何去数”。很多人又急忙寻找别的办法。下面给大家发放图形卡（平行四边形），以同桌为单位大家可以沿所给定的任意一条高，剪一剪，只能剪一刀。剪出后拼一拼，看看能不能拼出

一个我们以前学习过计算面积的图形来，以便找到计算平行四边形面积的方法。

（1）小组合作探究

（2）以桌为单位，交流成果，发现不同。

（3）学生成果展示（平行四边形割补法变为长方形和梯形）

师：平行四边形通过割补可以变为长方形和梯形，但是对于梯形，我们还没有学习过它的面积计算方法，我们就将平行四边形拼凑成长方形，，由于所剪的高不是同一位置，你有可能剪出两个直角梯形，也可能剪出一个直角三角形和一个直角梯形，但它们都可以拼凑成长方形（提出两个相同的直角梯形可以拼凑为长方形，为第2课时的学习做好铺垫）。因为我们已经学习过长方形的面积计算。且我们将这种从图形的一侧或一段裁剪一部分到例外的一侧填补的方法叫做“割补法”。

教师板书;割补法

引导学生发现：

师:通过割补法平行四边形变成了长方形，面积如何变化？（通过交流可以得出）

生1：面积不变

生2：平行四边形的面积等于通过割补形成的长方形的面积

教师板书：平行四边形的面积等于割补后形成的长方形的面积（重点强调）

师:还有什么发现？

生1：平行四边形的底变成了长方形的长

生2：平行四边形的高变为了长方形的宽

（swf演示同步知识，并在黑板上依据学生成果来再次演示）

师:能不能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式。

生1：底×高

生2：平行四边形的面积等于底×高

教师板书：平行四边形的面积=底×高

（要求学生在草稿纸书写平行四边形面积公式2遍，并默读几遍）

师：我们一般用S（大写）表示面积，如果用a（小写）表示平行四边形的长，h（小写）表示平行四边形的高。你们能写出平行四边形面积公式的字母表达式吗？

生：s=ah （提示ah中间省略了“ד号）

教师板书：s=ah 师：如果我们要计算平行四边形的面积应该知道平行四边形的什么？（底和高），如果我们知道平行四边形的面积和底可以算什么？（高）如果我们知道平行四边形的面积和高又可以算什么？（底）

八、课堂练习与作业

课堂练习

（PPT展现第4页）教师巡视并提示学生注意单位，面积的单位要有“平方”。

（PPT展现第5页）要求学生思考两位同学谁算得正确，为什么另一位同学算的是错误的？（同桌交流）

作业：课本89页第2题

九、板书设计：

割补法

S=ah 平行四边形

平行四边形面积

底（a）

X 高(h)

十、课堂小结

本节课我们学***行四边形的面积，想一想计算平行四边形的面积应该知道平行四边形的什么？我们是根据什么道理来计算平行四边形的面积的？从本节课中你又学会什么知识？通过探究我们发现老地主的两块花坛真的是一样大的。

十一、教学后记

本次教学中我首先利用复习旧知识及讲故事的方法导入课题，让学生进入教学情境，但是由于我在讲故事时过早触及内容，又没有及时板书所以下面的教学阶段总是没有根据预设的那样进行，在以后的教学中应该多关注导入的内容与时间的符合性。

另外，本来SWF播放的演示内容是本课的重点和探究的最好成果展示，但是由于学生探究的成果已经比较理想所以没有播放，结果学生还是理解起来有一点难度，特别是，平行四边形与长方形转化时各关系的对应。

长方形

长方形面积

长

X 宽