几何类应用问题优秀教案

高平三中“三段六环节”导学案(教师)

学

科

课

题

主

备

数学

年

级

7.4实践与探索

审

阅

七

授课教师

课

型

授课时间

宋凯丽

新授课

2019.3.21 综合运用已有的知识，自主探索、互相交流，尝试用二元一次方程组解决与生活密切相关的问题，在探索和解决问题的过程中获得体验，得到发展。通学习目标

过对实际问题的探索与解决，逐步形成结合具体的事例发现并提出数学问题的能力．

学习重点

学习难点

分析数量关系，建立方程(方程组)解决问题

用二元一次方程组解决实际问题

学 习 过 程

学生活动

教师活动

一、自学板块

一、自学板块

创设情境、复习引入

1.明确学习目标。

2.预习导学。请同学们结合“学习目通过前面的学习，你能说出列二元一标”认真自读课问题，思考下列目标思考次方程组解决实际问题的步骤吗？其中题，并在书上做好标记。

什么是关键？

二、展示板块

二、展示板块

探索问题，引入新知

同学们根据学习目标认真思考老师问题1：小明在拼图时，发现8个大小一的问题，小组间分享思路

1.小明的拼图中可以发现：三个长方形的长=五个长方形的宽，即3x5y; 2.小红的拼图中可以发现：二个长方形的宽=一个长方形的长+2mm，即2yx2

可得：

样的长方形，恰好可以拼成如下图所示的一个大的长方形．小红看见了，说：“我来试一试”，结果小红拼成如下图所示的正方形，但中间还留有一个边长刚好为2 mm的小正方形，你能解释一下吗？你能求出这些长方形的长和宽吗？

3x5y

2yx2

x10解得：

y68个小矩形的面积和＝8xy＝8×10×6＝480(mm2)；

1．观察小明的拼图你能发现小长方形的长x mm与宽y mm之间的数量关系吗？

大正方形的面积＝(x＋2y)2＝(10＋2×6)2＝484(mm2)；

484－480＝4(mm2)＝2×2(mm2) 因此小红拼出的大正方形中间还留下了一个恰好是边长为2 mm的小正方形。

解：设小长方形的长为x cm，宽为y cm，

根据题意，则：

2．再观察小红的拼图，你能写出表示小长方形的长x mm与宽y mm之间的另一个关系式吗？

（相似题型）如图，用8块相同的小长方形地砖拼成一个大的长方形图案，已知大长方形的周长为200cm，那么每个小长方形地砖的面积是多少？

x3y,5x5y200;

解得 x=30，

y=10 所以每个小长方形的面积等于30×10=300cm2经检验，符合题意

答：每个小长方形的面积为300cm2.

三、练习板块

1.课堂小结

问题分析求解方程(组)解答抽象检验

2.记录作业

三、练习板块

1.

课时小结

解应用题的一般步骤

几何问题中常见的数量关系

2.

布置作业

课本阅读材料: 《鸡兔同笼》

板

书

设

计

7.4实践和探索

一．用二元一次方程组解应用题的一般步骤

二．几何问题中的几个数量关系

教

学

反

思