9.2 单项式乘多项式教案和课堂实录

9.2 单项式乘多项式教学设计

作

者：沭阳县七雄中学

陆会光

9.2 单项式乘多项式

1．利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式，熟练计算教学目标

单项式乘多项式；

2．经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力；

3．培养学生合作交流的思想，体验单项式与多项式相乘的内涵．

教学重点

教学难点

掌握单项式与多项式的运算方法．

对单项式乘以多项式法则的理解和领会．

教学过程（教师）

一、创设情境

创设问交流题情境，以激面积的计发学生的兴

算方法．

趣和探索知识的欲望．

学生活动

设计思路

课前要求学生制作边长分别为、，、，、的长方形，课堂上由学生动手拼成大长方形，计算拼成的图形面积并交流做法. 第

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二、探索新知

让学生在交流的基础上思考下列问题：

（1）有哪些方法计算大长方形的面积？试分别用代数式表示出来．

（2）所列代数式有何关系？

（3）这一结论与乘法分配律矛盾吗？

（4）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？（教师逐步引导．）

通过探索得：a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad，进而得出单项式乘多项式法则：

单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的结果相加．

法则说明：

1．分清多项式的各项，各项必须带好符号．

2．为避免符号出错，所得结果应先用加号连接，再进行化简．

做一做

:如何计算下列各式，请说明理由。

（1）a(5a+3b) （2）(x-2y)·2x 三、应用实践

例1 计算（1）(-3x2)·(4x-3)

思考，同桌交流，回答．

留有时间学生理解法则并记忆．

学生练习，指名回答．

层次问题设置，符合学生的认知规律，逐步引导．

对法则的理解，注意点及时强调，也可在题目中针对学生的错误再进行强调．

及时巩固，及时反

(2)

注：教师强调格式规范，板书过程．

学生馈，更有利于分组板知识的掌握．

演．

2.填空

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(1)（ ）

体现数学与生活实际相结合，应用于生活，解决生活实际问题．

数学知识点(2)

学生练习，指名(3 (4)已知a2(2ax-3ay)=2a6-3a3,则x= ____ ,y= _____ .

回答．

小结：单项式乘多项式的注意点、易错点．

例2 如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积．

四、练一练：

1.已知一个单项式与一个多项式的乘积为2a3-6a2-12a，请写出一组符合条件的单项式和多项式。

2.已知A=-3xy2,B=2xy(x-y),求A·B

学生之间的联系自行求密切，整式与解，老师方程体现数3.已知M,N分别表示不同的单项式,且3x(M-5x)=6x2y3+N,求M,N. 点拨指学内容的连4. 练习：P72练一练1，2（学生板演）

导。

贯性．

对难度较高的题目，设置铺垫，有助于学生理解掌握．

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五．思维拓展

1.，其中y=-3,n=2

培养学生有意识地运用思维新知的能力，2．如图是L形钢条截面，它的面积为___________. 拓展，学同时发展了

生自己思学生的分析3．要使－5x3·(x2＋ax＋5)的结果中不含x4项，则a等于

．

考动笔练和解决问题多少元？

习．

的能力，拓展了学生的知识面．

六．总结回顾

这节课，我的收获是--- （1）单项式乘多项式的运算法则

（2）单项式乘多项式的运算法则是如何得出的？

（3）运用时应注意什么？

七．课后作业

课本73页 习题1、 2、3

在教师引导下，学生自学生主进行归纳，自由发表能够使新学意见．

的知识及时地纳入学生的认知结构．

巩固教学成果检验学生掌握新知的情况，又让教师发现问题，及时弥补教与学中存在的不足．

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