8.3 同底数幂的除法教案和课堂实录

8.3同底数幂的除法（第一课时）

课 题

8.3同底数幂的除法（1）

课

型

新授课

1.知识技能：（1）能说出同底数幂除法的运算性质，并会用符号表示；（2）会正确地运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据

教学目标

2.过程与方法：经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力

3.情感态度价值观：通过师生互动、小组交流等各种方法推导出同底数幂除法的运算性质，培养学生合作交流的能力

教学重点

准确熟练地运用同底数幂除法的运算性质进行计算，并能说出每

一步运算的依据

教学难点

同底数幂除法的运算性质的推导及应用

教学方法

启发引导

教学过程

教学内容

一、创设情境、激发动机：

已知一长方形的面积S=57,其中一边a54，求另一边b的长。

思考交流

学生活动

通过学生熟悉的活动设计

让学生在合作中急问题情境，a54

切想知道结感受学习同底数S=57

b？果，激发探幂除法运算性质究热情

的必要性

你的方法是什么？请交流各自的算法。

二、互动探究、交流展示：

1、计算

学生可以用多种方法进行计算，在积极思维中形成勇于探索的学习 (1)10m10n (2)

a7a3

通过上面的计算，你发现了什么规律？

2、猜想 aman

的结果，能说明你的猜想

是正确的吗？

在学生合作品质

a0，m、n是正整数，且m＞n时，交流的基础

3、当 试计算 aa

mnm个aaaaaaan个a上，每题各

由一名学生学生经历“从特殊到讲台上讲到一般”的思考问解，其他学题的过程，帮助他生补充说明

们进一步感受化

归的思想方法，提高推理能力

培养学生的观察aman(mn)个an个aaaaaaaaaan个a

amn4、归纳同底数幂除法的运算性质

★ 文字语言 ★

同底数幂相除，底数不变，指数相减

★ 符号语言 ★

学生总结同能力、语言表述能amanamna0,m、n都是正整数，且mn 底数幂除法力，从而更为理性

三、精讲点拨：

例：计算 (1)a6a2 (2)(b)8(b)

的运算性质

地表达他们自己

的观点

(3)(ab)4(ab)2 (4)t2m3t2（m是正整数）

注：1.在计算时，只有当底数相同时,指数

才可以相减；

合作交流

培养学生“以理驭算”的习惯

巩固所学，通过鼓励评价，让学生初2.-b的指数为1,计算时不要遗漏,以及解决问题

负数的奇次幂仍是负数；

3.最后结果中幂的形式应是最简的,不

能再运用幂的运算性质进行运算；

4.

如果将上题第四小问中的t2 改为

tm1，该怎样计算呢？

四、矫正反馈：

1、下面的计算是否正确？如有错误，请改正。

（1）a8a4a2 （2）t10t9t

（3）m5mm5 （4）(z)6(z)2z4

2、计算： 4343

74（）（）（1）315313

（2） 学生独立完步体会成功的快（3）y14y2 （4）(a)5(a) （5）(xy)5(xy)2 （6）a10na2n（n是正整数）

成，在投影乐，激起学生的学仪上展示解习热情，提高学生题过程

学好数学的自信心

3、一颗人造地球卫星运行的速度是2.88×

104 km/h,一架喷气式飞机飞行的速度是1.8

×103km/h.这颗人造地球卫星的速度是这架

喷气式飞机速度的多少倍？

五、迁移应用：

1、计算：

（1）

y2m2ym2（2）

(xy)6xy3（3）（

x3)4(xx2)2（4）

m5mm2(m)23b3；

2、（1）计算 ,,4na4b（2）猜想 的运算结果，并说明a35n

学生独立思巩固所学，培养学考后，讨论生思维的开放性、合作完成

灵活性、创造性

培养学生总结反思的学习习惯

同底数幂的除法（1）

你的猜想是否正确？

六、课堂小结：通过今天的学习，你一定有不少感受吧，谈一谈你有哪些收获？

板书设计

同底数幂除法的运算性质 例题

（1）文字语言

（2）符号语言

在本节课中，学生通过共同探索与交流来解决问题，充分地进行了合作学习，体现了学生的主体地位。对于同底数幂的除法教后反思

的运算性质，绝大多数学生容易掌握，但在教学中由于对幂的意义的复习不够，导致部分学生在运用幂的意义推导同底数幂的除法的运算性质的过程中有一定的困难。