2.1 圆教案3

2.1圆（1）

流均中学

韩标

班级________

姓名_________

授课日期_________

评价等第___________ 【目标定向】

1、理解圆的有关概念。

2、经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系。

3、感受数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题。

【个体自学】

自学课本P38—39内容，解决下列问题。 活动一： 圆的概念及表示方法：

（1）

概念： 的图形叫做圆。

其中，点O叫做 ， 线段OP叫做 . （2） 表示方法：以点O为圆心的圆，记做“ ”，读作 。

要确定一个圆,必须确定圆的 和 ．

确定圆的 ， 确定圆的 ．

活动二： 圆的集合定义：

圆是到 的点的集合；

圆的内部是到 的点的集合；

圆的外部是到 的点的集合。 学以致用：

到点P的距离等于6厘米的点的集合是_______________________________；

到点P的距离小于6厘米的点的集合是_______________________________；

到点P的距离大于6厘米的点的集合是_______________________________。

活动三：在平面内任意取一点P，点与圆有哪几种位置关系？

若⊙O的半径为r，P到圆心O的距离为d，那么：

点P在圆 d r

点 P在圆 d r 点P在圆 d r PPPrrr

试一试：

1、⊙O的半径r=10cm，

若OA的长度为12cm，则点A在⊙O ；

若OB的长度为10cm，则点B在⊙O ；

若OC的长度为8cm，

则点C在⊙O 。

2、⊙O的半径6cm，

当OP=6cm时，点P在 ；

当OP 时, 点P在圆内；

当OP 时, 点P在圆外。

【同伴互导】

1、组长检查本组同学个体自学完成情况。组长带领本小组成员讨论个体自学部分。

2、重点理解：圆的有关概念及点与圆的位置关系,并在组内进行交流。

3、组织全班学生进行交流，展示小组学习成果。

【教师解难】

1、先由各小组说说在个体自学中出现的疑问。

2、教师讲解个体自学中的重点、难点及有价值的课堂生成。

【练习检测】

1、到点A的距离等于2厘米的点的集合是__________________________________；

2、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A ；

点C在⊙A ；点D在⊙A 。

3、已知⊙O的半径为4cm，如果点P到圆心O的距离为4.5cm，那么点P与⊙O有怎样的位置关系？如果点P到圆心O的距离为4cm、3cm呢？

4、如图，已知线段PQ＝2cm. （1）画出下列图形：

到点P的距离等于1cm的点的集合；

到点Q的距离等于1.5cm的点的集合．

（2）在所画图中，到点P的距离等于1cm， P Q 且到点Q的距离等于1.5cm的点有几个？

请在图中将它们表示出来．

（3）在所画图中，到点P的距离小于或等于

1cm，且到点Q的距离大于或等于1.5cm的点

的集合是怎样的图形？把它表示出来

课堂小结：

1、

对照目标定向看看你达成了没有？这节课你学习了什么？有什么新的收获？

2、

本节课你是怎样探索点与圆的位置关系的？与同学交流探索过程的体会。

【补充学习】

如图，已知BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．试说明点

B、C、D、E在以点M为圆心的同一圆上．

B M C E D A