9.4 乘法公式公开课教案（教学设计）

课

题

主备人

使用人

学习目标

教学

重难点

教学准备

多媒体

§9.4.1 完全平方公式

杨

益

明

审核人

使用日期

课时安排

2 课时

1、探索并推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算. 2、通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释. 3、引导学生感受转化的数学思想以及知识间的内在联系. 教学重点：掌握完全平方公式，会用它熟练的进行运算. 教学难点：完全平方公式的的熟练运用. 学习要求

学习过程

教师

或学法指导

二次备课栏

一、自主先学

1、看图回答：

⑴大正方形的边长等于__________，它的面

积等于______________. ⑵两个小正方形面积分别等于_____和_____，

两个小长方形面积分别等于______和______，

它们的总面积等于______________. ⑶显然，⑴和⑵中求得的面积一样.由此可得

出的结论是：__________=________________，

这个公式称为完全平方公式. 2、你还能用多项式乘多项式法则得到同样的结论吗？请写出你的过程. (a+b) = 3、做一做

计算：⑴

(x2)

22

baa

分别从整体和局部两个b方面去思考.

正方形的面积=(边长).

可以直接利用公式，也可212⑵

(y)

2

按多项式乘法法则计算. 二、交流展示

1、例题一

计算：(ab)

由例题一可知：(ab)=________________，这个也称为完全平方公式. 2、我们得到的完全平方公式为：_______________________________和

_______________________________. ⑴你能说出这两个公式的相同点与不同点吗？

⑵在式子abcdacbcadbd中，当a、b、c、d满足什么关系时，它能变为完全平方公式？

3、完全平方公式的语言叙述是：

22分析：可以直公式的语言接利用公式，叙述：两个将(a-b)看成[a+(-b)]；也可按多项式乘法法则计算，将(a-b)222数的和的平方等于这两个数的平方和与它们的积的2倍的和；两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们的积的2倍的差. 看成(a-b)与(a-b)的积.

⑴____________________________________________________________；

⑵____________________________________________________________.

4、例题二(有困难，大家一起讨论吧！) 用完全平方公式计算：

⑴

53p

2选择公式，并与公式比较，哪个相当于公式中的a，哪个相当于公式中的b．

⑵

2x7y

2⑶

2a5

2⑷

abc

5、想一想：(ab)与(ab)相等吗？(ab)与(ba)相等吗？

练习检测与拓展延伸：

1、巩固练习

⑴用完全平方公式计算：

选择公式，并与公式比较，哪个相当于公式中的a，

22222

(1x)2 (y4)2

哪个相当于公式中的b．

34(3x2)2 (xy)2

23

⑵

课本P65练一练 2；补充习题P37 1、2. 2、提升训练

⑴

若x26xyN是一个完全平方式，那么N是________. ⑵

课本P65练一练 3、4. 3、当堂测试

探究与训练P43-44 4、5、6.

课后反思或经验总结：