11.5 用一元一次不等式解决问题ppt配套的教学设计及说课稿

11.5用一元一次不等式解决问题教学设计

新沂市行知学校：吕宣志

一、内容解析

《11.5用一元一次不等式解决问题》选自初中数学苏科版（七年级下册）．

不等关系和相等关系都是客观世界中量与量之间最基本的数学关系。本节重点是利用不等式来描述和刻画现实世界中的不等关系，因此它与方程一样，都是解决数学问题的重要工具，在数学研究和解决问题中起着同样重要的作用。

本节内容的关键是从实际问题中抽象出数学量关系，并通对数学量关系的分析找出其中的不等关系，引导学生完成抽象过程：从实际问题到数学问题，列出一元一次不等式建立这样的数学模型，再求解、验证，并将数学问题的结果来解释实际问题。

本节课在学习了用一元一次方程解决实际问题、不等式的性质、一元一次不等式的初步解法等知识的基础上，继续结合一些实际问题，重点讨论了两方面内容：

二、教学目标

1、进一步掌握如何理解不等式。从而使学生体会到不等式是解决涉及求未知数取值范围的有力工具，是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型，既是对已学知识的运用和深化,又为下节一元一次不等式组的学习奠定基础；

2、如何用一元一次不等式解决实际问题，归纳其基本过程。

在课程标准中，有关本节课的要求是：能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。

根据主题教研以及学生的认知水平，制定的教学目标如下：

1.能阅读理解实际问题找出不等关系列，列出一元一次不等式，解决简单问题；

2．初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力．通过应用一元一次不等式描述不等关系解决实际问题，发展学生由实际问题转化为数学问题的能力，体会不等式是解决实际问题有效数学模型，渗透数学建模思想。

三、教学重点、难点

教学重点：以不等式为工具，阅读问题分析问题、解决问题是本章的重点，列不等式解决实际问题．

教学难点：找出不等关系并用准确的不等式表示出来．

四、教学问题分析

在本节课的设计中，从学生已有的生活实际经验出发，通过设置若干个具有层次性、挑战性的探究点，激发学生探究兴趣，教师引导学生在独立思考、互相交流的活动中主动学习、探究学习，并适时恰当地引导、帮助学生找到解决问题的方法。因此，本节课采用的教学方式是启发式教学方式。

五、教学过程

本节课的教学程序分为创设情境；探究新知、解决问题；巩固训练、加深理解；归纳小结、当堂检测四个环节进行．

（一）创设情境

教师首先引导学习回忆一元一次不等式学习历程，然后指出：前面学习内容是为了本节课做铺垫，本节课学习内容是前面内容的延续。然后教师出示问题情境：

问题1：一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）

后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果？

这是一个生活中常见的问题，与学生生活距离较近，问题生成点低，难度不高，适合班级学生实际情况。

（二）探究新知，解决问题

考虑到学生的认知水平，为了降低学生探究的难度，结合示意图：

新课引入——情景导入：

多媒体展示有关伦敦奥运会射击比赛的场景，进而引出问题：某射击运动员在一次预赛（射击预赛阶段所用的靶纸都是十环，十环即为满环）中前6次射击共中52环，如果他要打破89环（10次射击）的纪录，第7次射击不能少于多少环？

教学中，首先让学生独立思考，然后组织学生分组讨论，交流解决问题的过程，教师深入小组参与活动，适时予以指导。列不等式解决，是本节课的重点也是难点，应予以重点讨论。教师可提出以下问题启发学生：

（1）题目中已知条件是什么？所求问题是什么？

（2）如何设未知数？

（3）表示这个问题意义的不等关系是什么？如何列出不等式？

（4）为总结出列一元一次不等式解决实际问题的步骤做准备。

（三）巩固训练、形成技能

议一议：

为迎接校园文化节，七(2)班准备添置一些工艺画挂在教室．若到文体超市批量购买，每幅画需要10元；若组织一些同学自己制作，每幅画的成本是4元．不过，购买制作工具还需花费200元．试问用哪种方式添置工艺画比较合算? 师生合作交流，在老师的引导下学生总结列一元一次不等式解决实际问题的步骤：

（1）审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系，要抓住题设中的关键字“眼”，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等的含义；

（2）设：设出适当的未知数；

（3）列：根据题中的不等关系，列出不等式；

（4）解：解出所列不等式的解集；

（5）答：写出答案，并检验答案是否符合题意．

（四）应用新知，解决问题

由教师出示问题：

例2 暑假学校准备组织一批学生参加夏令营，联系了甲、乙两家旅行社，他们的服务质量相同，且入营费都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可以给每位入营队员七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位带队老师的费用，其余的入营队员八折优惠．请问应该选择哪家旅行社，才能使费用最少？

本题又是一道与生活联系非常紧密的实际问题，学生只有认真读题，理解题中给出的每一个数据的意思才能解决问题所以要求学生，一找出数据，二找出数据的含义，三找出数据之间的联系，四找出题中的不等关系。

解：设参加夏令营的有x人，总费用为y元，根据题意得：

y甲＝200×0.75＝150x

y乙＝200×0.8×（x-1）=160（x-1）

（1）若y甲＝y乙，得x＝16；

（2）若y甲＞y乙，得x＜16；

（3）若y甲＜y乙，得x＞16．

答：当参加夏令营的人数等于16人时，两家旅行社的费用一样；

当参加夏令营的人数少于16人时，乙旅行社的费用较低，故选乙；

当参加夏令营的人数多于16人时，甲旅行社的费用较低，故选甲．

（五）归纳小结：

1用一元一次不等式解决实际问题的基本过程是什么？与用一元一方程解决实际问题的基本过程有何异同？

2解一元一次不等式与解一元一次方程在方法上有何异同？

3 列不等式解应用题的关键是找出不等关系.找不等关系要抓住像“大于”、“不小于”、“超过”、“不足”、“至少”等等表示不等关系的词语。

通过小结，引导学生回味本节课的主要内容，体会数学的思想方法，并为学生提供课下继续思考的空间，为下节课作铺垫。

六、教学反思

11.5用一元一次不等式解决问题教学设计教学反思

1、本课在同构班级是进行时出现的问题，内容的完成情况本节课内容基本难经完成，内容于多数学生来说有些难，个别学生能会且出现“吃不饱”的现象。主要原因是对学生的了解不够到位。在教学中，从教学实际出发，调低的内容难度以适应学生的实际情况。

2、通过老师的读题给学生思考留下时间，但也有强行引导学生思维不利的一面，因此，采用逐步放手的方式，慢慢的培养学生独立读题的习惯，通过对例题的阅读，改变对问题理解不深刻，对提出的问题回答不完整，或者回答错误等问题，提高了学生的数学阅读能力，提高了学生的解题能力。是我的主题教研有了提高。

3、教学环节处理

首先，对于例题处理时间较长，基本是每个人都能顾及到，所以在讲课时，反复讲，学生讲，老师也适当地讲。在设计课时，我特别设计了很多问题，引导学生进行分类。但是，当我问到“什么是更实惠？”时，学生立刻回答“要分情况。”这样就很自然的出现了分类讨论，可见学生对这种类型的题，已经是了解了，我想主要就是解题了，所以把更多的时间放在了分组解题上，并没有进行太多的分析，只是让学生自己完成，但是我在巡视的时候发现学生不知道如何写，所以我又重新分析带领学生完成三种情况的列式。

本节课虽然完成了教学任务，重在引导学生理解本节内容，但问题的难度还应知当的提升。