7.1 二元一次方程组和它的解PPT配套优秀教学设计内容

认识二元一次方程组

翼城县第五中学

尹芳红

一、教学目标

1．了解二元一次方程，二元一次方程组和它们解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。

2．会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性，进一步体会方程组是解决这类问题的有效模型。

3．经历对二元一次方程（组）的概念学习，感受数学与生活的联系，感受数学的乐趣。

二、重点难点

重点：二元一次方程及二元一次方程组概念的理解。

难点：用二元一次方程或二元一次方程组来刻画实际问题。

三、教学过程

（一）创设情境，导入新课

投影出示“鸡兔同笼”问题。

1．请用算术方法解答。

2．请用一元一次方程解答。

3．试比较以上两种解法，判断用算术方法与方程方法来刻画实际问题中的数量关系，哪一种较简便？

4．此题中有两个问题，如果分别设x、y，怎样列式呢？是不是更容易表达题目中的数量关系呢？

（二）合作学习，探究新知

1．对于方程x+y=35①

2x+4y=94②

思考问题：（1）它们是一元一次方程吗？

（2）这两个方程有无共同特点？

（3）类比一元一次方程的概念，能否确定这两个方

程的概念？

［总结二元一次方程的概念］

练习1：

①3x-z=2 ②y+x=0 ③2x+3y=z ④xy=1 ⑤5x-1=4 ⑥x= -y ⑦3x-4y 3y122是二元一次方程的有＿＿＿＿＿＿＿＿。

练习2：若关于x、y的方程x-y=5是二元一次方程，则m=＿＿＿，n=＿＿＿。

2．探究：满足x+y=35的值有哪些？

3．方程x+y=35和2x+4y=94中，x、y的含义分别是什么？含义相同吗？

把这样的两个方程联立起来，得到

［总结二元一次方程组的概念］

练习： 判断下列方程组是否为二元一次方程组：

xx-3y+xy=5 -y=5 x-y=3 （1）

（2）

2

（3）

yx=y

x+=1

y+z=4

3

x+y=35 2x+4y=94

m+2n-1

1（4） （5）

x=5 -y=3 x

x+3y=1

3y-4x=1

4．观察算术法或一元一次方程求出的答案，然后确定x、y的值。

思考：（1）x=23与y=12是否满足方程①？

（2）x=23与y=12是否满足方程②？

（3）什么是二元一次方程组的解？

x=-1 x=-2 x=3 已知下面三对数值：（1） （2） （3）

y=7

y=4

y=1

2x+y=5 哪一对数是方程组 的解？

3x+4y=10

练习2：

x+y=m x=2 如果

是方程组

的解，则m=＿＿＿，n=＿＿＿。

2x-y=n

y=-3

（三）回归生活

投影出示课本实际问题1，实际问题2。

（四）归纳梳理

谈谈你的收获。

x=1 1．写出一个以

为解的二元一次方程。

y=-3

（五）拓展探究

练习1：

x=1 2．给你一对值

，请你写出一个二元一次方程组，使

y=1

这对数是这个方程组的解。