10.5 分式方程优秀教学设计范文

10.5《分式方程》第1课时教学设计

一、教学目标：

【知识与技能】

1．使学生理解分式方程的意义．

2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的基本思路和一般解法．

3．理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根方法．

【过程与方法】

经历“实际问题——分式方程——整式方程”的过程，发展学生分析问题和解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。

【情感态度价值观】

在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值.

二、教学重点和难点

1．教学重点：

(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法．

(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想．

2．教学难点：理解解分式方程时可能无解的原因

三、学生分析：

初二学生已经具有了一定的类比、分析、归纳能力，但是思维的严谨性仍相对薄弱，虽然他们喜爱学习活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，但仍需老师引导其由感性认识到理性认识。

四、教材内容分析：

本节内容是在学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基础上进行的，为后面学习可化为一元二次方程的分式方程打下基础。通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，进一步发展学生分析问题和解决问题的能力，培养应用意识，渗透类比和转化思想。

五、教学实施过程：

教学活动共分以下几个环节：情景引入，归纳定义――类比迁移，初探解法――设疑解疑，归纳步骤――巩固练习，拓展提高――总结反思，作业布置。

情

景

引

入

归

纳

定

义

问题一：一个两位数的个位数字是4，十位数字为x，则两位数可表示为

如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数又可表示为

①已知所得的两位数比原两位数大18，则可以列出方程为____________________ ②已知所得的两位数与原两位数的比是7:4 ，则可以列出方程为____________________ 问题二：甲,乙两人加工同一种服装,乙每天比甲多加工1件,乙加工服装24件所用时间与甲加工服装20件所用时间相同,怎样用方程来描述其中

数量之间的相等关系？

问题三：某校学生到距离学校15km处植树,部分学生骑自行车出发40min后,其余学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度的3倍，全体学生同时到达，怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？

通过实际问题引入，说明数学来源于生活实际，实际问题需要进一步学习数学，同时激发学生的求知欲。

伴随教学过程的进行，不失时机的，恰到好处的书写板书，要比用多媒体呈现出来效果好，绝不能用媒体技术替代应有的板书，现代教育技术与传统教育技术完美的结合才是提高课堂

教学效率的有效途径之一。

快速出题，快速口答，充分发挥多媒体的优势，有效地提高课堂效率。

类

比

迁

移

初

探

解

法

通过此题，让学生回顾解一元一次方程的步骤。为类比解分式方程打下基础。

学生通过类比，大胆尝试，体验成功的喜悦，初步体会解分式方程的基本思路。

通过例题，规范过程。

怎样解分式方程，这是本节的核心问题。这里又一次让学生运用“转化”思想。通过学生的讨论，向学生渗透“转化”的数学思想。

通过练习，巩固知识。

设

疑

解

疑

归

纳

步

骤

通过例题，规范过程。

通过例题与习题的讲解，学生归纳解分式方程的一般步骤

分式方程的进一步应用与巩固

巩

固

练

习

拓

展

提

高

通过练习，巩固知识，提高能力。

总

结

反

思

通过总结，理清本节课的知识，感受数学思想方法，为以后的学习提供思路，使不同的学生有不同的收获和体验.

让学生在数学活动中，通过积极、有效参与，来达到知识和能力，过程和方法，情感和态度三个目标的全面落实。

作

业

布

置